$x^5 + 10x^4a + 40x^3a^2 + 80x^2a^3 + 80xa^4 + 32a^5 = $

बहुपद $(x-1)(x-2^1)(x-2^2) \dots (x-2^{19})$ में $x^{19}$ का गुणांक क्या है?

व्यंजक $(2 + \sqrt{2})^4$ का मान किसके बीच स्थित है?

मान लीजिए $n > 2$ एक पूर्णांक है और एक बहुपद $p(x) = x^n + a_{n-1} x^{n-1} + \ldots + a_1 x + a_0$ को परिभाषित करें,जहाँ $a_0, a_1, \ldots, a_{n-1}$ पूर्णांक हैं। मान लीजिए कि हम जानते हैं कि $n p(x) = (1 + x) p'(x)$। यदि $b = p(1)$ है,तो:

यदि $f(x) = x^n$ है,तो $f(1) - \frac{f'(1)}{1!} + \frac{f''(1)}{2!} - \frac{f'''(1)}{3!} + ...... + \frac{(-1)^n f^n(1)}{n!}$ का मान क्या है?

यदि $(a+b)^{n}$ के विस्तार में प्रथम तीन पद क्रमशः $729, 7290$ और $30375$ हैं,तो $a, b$ और $n$ ज्ञात कीजिए।