$\int_0^4 |2x - 5| \, dx = $

आव्यूहों $A = \begin{bmatrix} 2 & -5 \\ 3 & m \end{bmatrix}$,$B = \begin{bmatrix} 20 \\ m \end{bmatrix}$,और $X = \begin{bmatrix} x \\ y \end{bmatrix}$ पर विचार करें। मान लीजिए कि उन सभी $m$ का समुच्चय,जिनके लिए समीकरण निकाय $AX = B$ का हल ऋणात्मक है (अर्थात,$x < 0$ और $y < 0$),अंतराल $(a, b)$ है। तो $8 \int_a^b |A| dm$ का मान ............. है।

विराम अवस्था से शुरू होने वाले एक कण का वेग निम्नलिखित तालिका द्वारा दिया गया है। ट्रेपेज़ॉइडल (Trapezoidal) नियम का उपयोग करके $10 \ s$ में कण द्वारा तय की गई कुल दूरी (मीटर में) क्या है?

$t \ (\text{सेकंड में})$	$0$	$2$	$4$	$6$	$8$	$10$
$v \ (\text{m/s में})$	$0$	$12$	$16$	$20$	$35$	$60$

$\int_0^\pi \frac{dx}{1 - 2a\cos x + a^2} = $

$\int_{ - \pi /4}^{\pi /2} {{e^{ - x}}\sin x\,dx} = $

यदि $\int_1^n [x] dx = 120$ है,तो $n = $