int_0^4 |2x - 5| , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $\int_0^4 |2x - 5| \, dx$ નું મૂલ્ય શોધવા માટે,આપણે પહેલા તે બિંદુ શોધીએ છીએ જ્યાં નિરપેક્ષ મૂલ્યની અંદરની અભિવ્યક્તિ ચિહ્ન બદલે છે.$2x - 5 = 0$ લ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{17}{2}$

Vedclass · Answer

(D) $\int_0^4 |2x - 5| \, dx$ નું મૂલ્ય શોધવા માટે,આપણે પહેલા તે બિંદુ શોધીએ છીએ જ્યાં નિરપેક્ષ મૂલ્યની અંદરની અભિવ્યક્તિ ચિહ્ન બદલે છે.$2x - 5 = 0$ લેતા,આપણને $x = \frac{5}{2}$ મળે છે.કારણ કે $\frac{5}{2}$ એ $0$ અને $4$ ની વચ્ચે આવેલું છે,તેથી આપણે સંકલનને $x = \frac{5}{2}$ પર વિભાજિત કરીએ છીએ:$\int_0^4 |2x - 5| \, dx = \int_0^{\frac{5}{2}} -(2x - 5) \, dx + \int_{\frac{5}{2}}^4 (2x - 5) \, dx$$= \int_0^{\frac{5}{2}} (5 - 2x) \, dx + \int_{\frac{5}{2}}^4 (2x - 5) \, dx$$= [5x - x^2]_0^{\frac{5}{2}} + [x^2 - 5x]_{\frac{5}{2}}^4$$= (5(\frac{5}{2}) - (\frac{5}{2})^2) - (0) + ((4)^2 - 5(4)) - ((\frac{5}{2})^2 - 5(\frac{5}{2}))$$= (\frac{25}{2} - \frac{25}{4}) + ((16 - 20) - (\frac{25}{4} - \frac{25}{2}))$$= \frac{25}{4} + (-4 - (-\frac{25}{4}))$$= \frac{25}{4} + (-4 + \frac{25}{4}) = \frac{25}{4} + \frac{9}{4} = \frac{34}{4} = \frac{17}{2}$.

$\int_0^4 |2x - 5| \, dx = $

Similar Questions

જો $a \in Z^{+}$,$[x]$ એ $x$ થી વધુ ન હોય તેવો મહત્તમ પૂર્ણાંક હોય અને $\int_0^a 2^{[x]} dx = 127$ હોય,તો $a =$

$\int_{-1}^{1} |1 - x| \,dx = $

$\int_{2}^{3} \frac{dx}{x^2 - x} = $

$\int_0^\pi \frac{dx}{1 + \sin x} = $

નિશ્ચિત સંકલનનું મૂલ્ય શોધો: $\int_{0}^{3} \sqrt{9 - x^2} dx$ ।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module