int_0^pi frac{dx}{1 + sin x} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે સંકલન $I = \int_0^\pi \frac{dx}{1 + \sin x}$ ની ગણતરી કરીએ.અંશ અને છેદને $(1 - \sin x)$ વડે ગુણતા:$I = \int_0^\pi \frac{1 - \sin x}{(1 + \sin

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) આપણે સંકલન $I = \int_0^\pi \frac{dx}{1 + \sin x}$ ની ગણતરી કરીએ.અંશ અને છેદને $(1 - \sin x)$ વડે ગુણતા:$I = \int_0^\pi \frac{1 - \sin x}{(1 + \sin x)(1 - \sin x)} dx = \int_0^\pi \frac{1 - \sin x}{1 - \sin^2 x} dx = \int_0^\pi \frac{1 - \sin x}{\cos^2 x} dx$.સંકલનને બે ભાગમાં વિભાજિત કરતા:$I = \int_0^\pi (\sec^2 x - \sec x 	an x) dx$.હવે,દરેક પદનું સંકલન કરતા:$I = [	an x - \sec x]_0^\pi$.સીમાઓ મૂકતા:$I = (	an \pi - \sec \pi) - (	an 0 - \sec 0)$.કારણ કે $	an \pi = 0$,$\sec \pi = -1$,$	an 0 = 0$,અને $\sec 0 = 1$:$I = (0 - (-1)) - (0 - 1) = 1 - (-1) = 1 + 1 = 2$.

$\int_0^\pi \frac{dx}{1 + \sin x} = $

Similar Questions

જો $\int_0^3 (3x^2 - 4x + 2) dx = k$ હોય, તો $3x^2 - 4x + 2 = \frac{3k}{5}$ નું અંતરાલ $[0, 3]$ માં આવેલું બીજ કયું છે?

ધારો કે $\phi (x) = \int_{0}^{1} e^{x} e^{t} \phi (t) dt + x$. જો $\phi (\ln (e^{2} - 3))$ એ $A$ બરાબર હોય,તો $A$ ની કિંમત શોધો.

નિશ્ચિત સંકલનનું મૂલ્ય શોધો: $\int_0^{\pi^2 / 4} (2 \sin \sqrt{x} + \sqrt{x} \cos \sqrt{x}) \, dx$

$\int_{0}^{\pi} |\sin^3 \theta| \, d\theta$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવતું હોય,તો $\int_0^5 x^2[x] d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module