જો [x] એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવતું હોય, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) અંતરાલ $[0, 5]$ માં મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય $[x]$ ની વ્યાખ્યા મુજબ આપણે સંકલનને વિભાજિત કરીએ:$\int_0^5 x^2[x] d x = \int_0^1 x^2(0) d x + \int_1^2 x

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{400}{3}$

Vedclass · Answer

(D) અંતરાલ $[0, 5]$ માં મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય $[x]$ ની વ્યાખ્યા મુજબ આપણે સંકલનને વિભાજિત કરીએ:$\int_0^5 x^2[x] d x = \int_0^1 x^2(0) d x + \int_1^2 x^2(1) d x + \int_2^3 x^2(2) d x + \int_3^4 x^2(3) d x + \int_4^5 x^2(4) d x$$= 0 + \left[\frac{x^3}{3}\right]_1^2 + 2\left[\frac{x^3}{3}\right]_2^3 + 3\left[\frac{x^3}{3}\right]_3^4 + 4\left[\frac{x^3}{3}\right]_4^5$$= \frac{1}{3}(8 - 1) + \frac{2}{3}(27 - 8) + \frac{3}{3}(64 - 27) + \frac{4}{3}(125 - 64)$$= \frac{7}{3} + \frac{38}{3} + 37 + \frac{244}{3}$$= \frac{7 + 38 + 111 + 244}{3} = \frac{400}{3}$

જો $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવતું હોય,તો $\int_0^5 x^2[x] d x=$

Similar Questions

$\int_0^1 \sin ^{-1}\left(\frac{2 x}{1+x^2}\right) d x=$

જો $I=\int_1^3 \sqrt{3+x+x^2} dx$ હોય,તો $I$ કયા અંતરાલમાં આવે છે?

$\int_{ - \pi /2}^{\pi /2} {\sqrt {\frac{1}{2}(1 - \cos 2x)} } \,dx = $

$\int_{-2}^{2} |[x]| \, dx = $

$\int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}} \log_e(\sin x + \cos x) \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module