int_{2}^{3} frac{dx}{x^2 - x} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int_{2}^{3} \frac{dx}{x(x - 1)}$.આંશિક અપૂર્ણાંકનો ઉપયોગ કરતા,આપણે લખી શકીએ કે $\frac{1}{x(x - 1)} = \frac{1}{x - 1} - \frac{1}{x}$.

Vedclass · Accepted Answer

$\log(4/3)$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int_{2}^{3} \frac{dx}{x(x - 1)}$.આંશિક અપૂર્ણાંકનો ઉપયોગ કરતા,આપણે લખી શકીએ કે $\frac{1}{x(x - 1)} = \frac{1}{x - 1} - \frac{1}{x}$.તેથી,$I = \int_{2}^{3} \left( \frac{1}{x - 1} - \frac{1}{x} \right) dx$.પદવાર સંકલન કરતા,આપણને મળે $I = [\log|x - 1| - \log|x|]_{2}^{3}$.ગુણધર્મ $\log a - \log b = \log(a/b)$ નો ઉપયોગ કરતા,$I = [\log|\frac{x - 1}{x}|]_{2}^{3}$.સીમાઓ મૂકતા: $I = \log|\frac{3 - 1}{3}| - \log|\frac{2 - 1}{2}|$.$I = \log(2/3) - \log(1/2) = \log(\frac{2/3}{1/2}) = \log(4/3)$.

$\int_{2}^{3} \frac{dx}{x^2 - x} = $

Similar Questions

જો $g(x) = \int_{0}^{x} \cos 4t \, dt$ હોય,તો $g(x + \pi) = $

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{6 x^2 + 1}{4 x^3 + 2 x + 3}, & 0 < x < 1 \\ x^2 + 1, & 1 \le x \le 2 \end{cases}$ હોય,તો $\int_0^2 f(x) dx =$

જો $\int_{0}^{a} \sqrt{\frac{a - x}{x}} dx = \frac{K}{2}$ હોય,તો $K = . . . . . .$.

સંકલન $\int_0^2 \frac{\sqrt{x}(x^2 + x + 1)}{(\sqrt{x}+1)(\sqrt{x^4+x^2+1})} dx$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} \frac{x}{\sin x}, & x \in (0, 1) \\ 1, & x = 0 \end{cases}$. સંકલન $I_n = \sqrt{n} \int_0^{1/n} f(x) e^{-nx} dx$ ધ્યાનમાં લો. તો,$\lim_{n \to \infty} I_n$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module