સંકલન int_0^2 frac{sqrt{x}(x^2 + x + 1)}{(sqr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int_0^2 \frac{\sqrt{x}(x^2 + x + 1)}{(\sqrt{x}+1)\sqrt{(x^2+x+1)(x^2-x+1)}} dx$.$u = \sqrt{x}$ આદેશ લેતા, $x = u^2$ અને $dx = 2u \,

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{3} \log_e(3 + 2\sqrt{2})$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int_0^2 \frac{\sqrt{x}(x^2 + x + 1)}{(\sqrt{x}+1)\sqrt{(x^2+x+1)(x^2-x+1)}} dx$.$u = \sqrt{x}$ આદેશ લેતા, $x = u^2$ અને $dx = 2u \, du$ મળે.જ્યારે $x=0, u=0$ અને જ્યારે $x=2, u=\sqrt{2}$.$I = \int_0^{\sqrt{2}} \frac{u(u^4 + u^2 + 1)}{(u+1)\sqrt{(u^4+u^2+1)(u^4-u^2+1)}} (2u) \, du$.આનું સાદું રૂપ આપતા $I = 2 \int_0^{\sqrt{2}} \frac{u^2 \sqrt{u^4+u^2+1}}{(u+1)\sqrt{u^4-u^2+1}} du$ મળે.આદેશની રીતનો ઉપયોગ કરીને અને નિશ્ચિત સંકલનનું મૂલ્ય શોધતા, આપણને $\frac{2}{3} \log_e(3 + 2\sqrt{2})$ પરિણામ મળે છે.

સંકલન $\int_0^2 \frac{\sqrt{x}(x^2 + x + 1)}{(\sqrt{x}+1)(\sqrt{x^4+x^2+1})} dx$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Similar Questions

$\int_0^1 \sqrt{\frac{1-x}{1+x}} \, dx =$

નિશ્ચિત સંકલન $\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{\sin 5x}}{{\sin x}}\,dx} $ નું મૂલ્ય છે

$\int_{-1}^{2} \frac{|x|}{x} d x$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int_0^\infty {\frac{{{x^2}\,dx}}{{({x^2} + {a^2})({x^2} + {b^2})}}} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module