int_5^{10} frac{d x}{(x-1)(x-2)} = | vedclass

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Question

(D) माना $I = \int_5^{10} \frac{d x}{(x-1)(x-2)}$.आंशिक भिन्नों का उपयोग करते हुए,$\frac{1}{(x-1)(x-2)} = \frac{1}{x-2} - \frac{1}{x-1}$.$I = \int_5^{

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$\log \left|\frac{32}{27}\right|$

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(D) माना $I = \int_5^{10} \frac{d x}{(x-1)(x-2)}$.आंशिक भिन्नों का उपयोग करते हुए,$\frac{1}{(x-1)(x-2)} = \frac{1}{x-2} - \frac{1}{x-1}$.$I = \int_5^{10} \left( \frac{1}{x-2} - \frac{1}{x-1} ight) d x$.$I = [\log |x-2| - \log |x-1|]_5^{10}$.$I = [\log |\frac{x-2}{x-1}|]_5^{10}$.$I = \log |\frac{10-2}{10-1}| - \log |\frac{5-2}{5-1}|$.$I = \log |\frac{8}{9}| - \log |\frac{3}{4}|$.$I = \log |\frac{8}{9} 	imes \frac{4}{3}| = \log |\frac{32}{27}|$.

$\int_5^{10} \frac{d x}{(x-1)(x-2)} = $

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$\int_a^b \frac{\log x}{x} \, dx = $

यदि $[.]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है,तो $\int_{0}^{\sqrt{\pi / 2}}\left(\left[ x ^{2}\right]+[-\cos x ]\right) d x$ का मान ............. है।

समाकलन $\int_{\pi/6}^{\pi/3} \left(\frac{4 - \csc^2 x}{\cos^4 x}\right) dx$ का मान है:

निश्चित समाकलन $\int_{0}^{1} \frac{dx}{\sqrt{1+x}-\sqrt{x}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int_{0}^{\pi /2}{\frac{dx}{{{a}^{2}}{{\cos }^{2}}x+{{b}^{2}}{{\sin }^{2}}x}}\,=$

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