int_0^2 |2x - 3| , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int_0^2 |2x - 3| \, dx$. કારણ કે $x < \frac{3}{2}$ માટે $|2x - 3| = 3 - 2x$ અને $x \ge \frac{3}{2}$ માટે $|2x - 3| = 2x - 3$ થાય છે,

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{2}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int_0^2 |2x - 3| \, dx$. કારણ કે $x $I = \int_0^{3/2} (3 - 2x) \, dx + \int_{3/2}^2 (2x - 3) \, dx$. પ્રથમ ભાગનું મૂલ્ય: $\int_0^{3/2} (3 - 2x) \, dx = [3x - x^2]_0^{3/2} = (3(\frac{3}{2}) - (\frac{3}{2})^2) - 0 = \frac{9}{2} - \frac{9}{4} = \frac{9}{4}$. બીજા ભાગનું મૂલ્ય: $\int_{3/2}^2 (2x - 3) \, dx = [x^2 - 3x]_{3/2}^2 = (2^2 - 3(2)) - ((\frac{3}{2})^2 - 3(\frac{3}{2})) = (4 - 6) - (\frac{9}{4} - \frac{9}{2}) = -2 - (-\frac{9}{4}) = -2 + \frac{9}{4} = \frac{1}{4}$. બંને ભાગનો સરવાળો કરતા: $I = \frac{9}{4} + \frac{1}{4} = \frac{10}{4} = \frac{5}{2}$.

$\int_0^2 |2x - 3| \, dx = $

Similar Questions

ધારો કે $g(x) = \int_0^x f(t) dt$,જ્યાં $f$ એવું છે કે $t \in [0, 1]$ માટે $0 \le f(t) \le \frac{1}{2}$ અને $t \in [1, 2]$ માટે $\frac{1}{2} \le f(t) \le 1$ છે. $g(2)$ નો વિસ્તાર શોધો.

જો $a_n = \int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin^2 nx}{\sin x} dx$ હોય,તો $a_2 - a_1, a_3 - a_2, a_4 - a_3$ એ શેમાં છે?

$\int_{-2}^{3} |1 - x^2| dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int_0^a {x^4 \sqrt{a^2 - x^2}} \,dx = $

સંકલન $\int_{-\pi}^{\pi} (\cos ax - \sin bx)^2 dx$ નું મૂલ્ય,જ્યાં $a$ અને $b$ પૂર્ણાંક છે,તે શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module