$\int_{\frac{-\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \sin^{2} x \, dx =$

समाकलन $\int_0^{\pi / 2} \frac{3 \sqrt{\cos \theta}}{(\sqrt{\cos \theta}+\sqrt{\sin \theta})^5} d \theta$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f$ एक सतत फलन है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

मान लीजिए $[t]$ उस महत्तम पूर्णांक को दर्शाता है जो $t$ से कम या उसके बराबर है। तो समाकलन $\int_{-3}^{101}\left([\sin (\pi x)]+e^{[\cos (2 \pi x)]}\right) d x$ का मान ज्ञात कीजिए।

माना $a$ एक ऐसी धनात्मक वास्तविक संख्या है कि $\int_{0}^{a} e^{x-[x]} dx = 10e - 9$,जहाँ $[x]$,$x$ से छोटा या उसके बराबर महत्तम पूर्णांक है। तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए:

समाकलन $\int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sqrt{\cot x}}{\sqrt{\cot x}+\sqrt{\tan x}} \,dx$ का मान ज्ञात कीजिए।