int_{frac{-pi}{2}}^{frac{pi}{2}} sin^{2} x , | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $f(x) = \sin^{2} x$. અહીં $f(-x) = [\sin(-x)]^{2} = (-\sin x)^{2} = \sin^{2} x$ હોવાથી,$f(x)$ એ યુગ્મ વિધેય છે. યુગ્મ વિધેય માટેના ગુણધર્મ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $f(x) = \sin^{2} x$. અહીં $f(-x) = [\sin(-x)]^{2} = (-\sin x)^{2} = \sin^{2} x$ હોવાથી,$f(x)$ એ યુગ્મ વિધેય છે. યુગ્મ વિધેય માટેના ગુણધર્મ $\int_{-a}^{a} f(x) \, dx = 2 \int_{0}^{a} f(x) \, dx$ નો ઉપયોગ કરતા: $\int_{\frac{-\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \sin^{2} x \, dx = 2 \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sin^{2} x \, dx$. નિત્યસમ $\sin^{2} x = \frac{1 - \cos 2x}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા: $= 2 \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{1 - \cos 2x}{2} \, dx = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} (1 - \cos 2x) \, dx$. પદવાર સંકલન કરતા: $= [x - \frac{\sin 2x}{2}]_{0}^{\frac{\pi}{2}}$. સીમાઓ મૂકતા: $= (\frac{\pi}{2} - \frac{\sin \pi}{2}) - (0 - \frac{\sin 0}{2}) = (\frac{\pi}{2} - 0) - (0 - 0) = \frac{\pi}{2}$.

$\int_{\frac{-\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \sin^{2} x \, dx =$

Similar Questions

$\int\limits_{-1}^{1} \frac{x^4}{1 + e^{x^7}} dx = $

$a$ અને $L$ ના મૂલ્યો સાથેનો વિકલ્પ(ઓ) જે નીચેના સમીકરણને સંતોષે છે તે છે: $\frac{\int_0^{4 \pi} e^t(\sin^6 at + \cos^4 at) dt}{\int_0^{\pi} e^t(\sin^6 at + \cos^4 at) dt} = L$.

જો ${I_n} = \int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {{{\tan }^n}x\,dx}$ હોય,તો $\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \,n({I_n} + {I_{n - 2}})$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $2f(x) + f(-x) = \frac{1}{x} \sin \left( x - \frac{1}{x} \right)$ છે,તો $\int_{1/e}^{e} f(x) dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int_{-1}^{1} x^{17} \cos^{4} x \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module