int_{0}^{frac{pi}{2}}left(e^{sin x}-e^{cos x} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} (e^{\sin x} - e^{\cos x}) dx$ ....$(1)$ગુણધર્મ $\int_{0}^{a} f(x) dx = \int_{0}^{a} f(a-x) dx$ નો ઉપયોગ કરતા

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} (e^{\sin x} - e^{\cos x}) dx$ ....$(1)$ગુણધર્મ $\int_{0}^{a} f(x) dx = \int_{0}^{a} f(a-x) dx$ નો ઉપયોગ કરતા:$I = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} (e^{\sin(\frac{\pi}{2}-x)} - e^{\cos(\frac{\pi}{2}-x)}) dx$$I = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} (e^{\cos x} - e^{\sin x}) dx$ ....$(2)$સમીકરણ $(1)$ અને $(2)$ નો સરવાળો કરતા:$2I = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} (e^{\sin x} - e^{\cos x} + e^{\cos x} - e^{\sin x}) dx$$2I = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} (0) dx$$2I = 0 \Rightarrow I = 0$

$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\left(e^{\sin x}-e^{\cos x}\right) d x=$

Similar Questions

જો $\alpha = 1$ અને $\beta = 1 + i\sqrt{2}$, જ્યાં $i = \sqrt{-1}$ એ સમીકરણ $x^3 + ax^2 + bx + c = 0$ ના બે બીજ છે, જ્યાં $a, b, c \in R$, તો $\int_{-1}^{1} (x^3 + ax^2 + bx + c) dx$ ની કિંમત શોધો:

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{-1/2}^{1/2} (\sin^{-1}(3x - 4x^3) - \cos^{-1}(4x^3 - 3x)) dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{-1}^1 (a x^3 + b x) dx = 0$ માટે

$\int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{3 \pi}{4}} \frac{d x}{1+\cos x}$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} f(x) dx$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $f(x) = \sin |x| + \cos |x|$ અને $x \in [-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module