int_{0}^{4}|x-2| d x= | vedclass

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Question

(B) हमें निश्चित समाकल $\int_{0}^{4}|x-2| d x$ का मान ज्ञात करना है।फलन $|x-2|$ का मान $x=2$ पर बदलता है। विशेष रूप से,$x < 2$ के लिए $|x-2| = -(x-2)

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$4$

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(B) हमें निश्चित समाकल $\int_{0}^{4}|x-2| d x$ का मान ज्ञात करना है।फलन $|x-2|$ का मान $x=2$ पर बदलता है। विशेष रूप से,$x अतः,हम समाकल को $x=2$ पर विभाजित करते हैं:$\int_{0}^{4}|x-2| d x = \int_{0}^{2}(2-x) d x + \int_{2}^{4}(x-2) d x$पहले भाग का मूल्यांकन: $\int_{0}^{2}(2-x) d x = [2x - \frac{x^2}{2}]_{0}^{2} = (4 - 2) - (0 - 0) = 2$.दूसरे भाग का मूल्यांकन: $\int_{2}^{4}(x-2) d x = [\frac{x^2}{2} - 2x]_{2}^{4} = (8 - 8) - (2 - 4) = 0 - (-2) = 2$.दोनों भागों को जोड़ने पर: $2 + 2 = 4$.

$\int_{0}^{4}|x-2| d x=$

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