ખુલ્લી હવામાં એક ભીનો પદાર્થ તેના ભેજની માત્ર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $M(t)$ એ $t$ સમયે ભેજની માત્રા છે. ફેરફારનો દર $\frac{dM}{dt} = -kM$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $k > 0$.આ વિકલ સમીકરણ ઉકેલતા,આપણને $M(t)

Vedclass · Accepted Answer

$\log _2 10$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $M(t)$ એ $t$ સમયે ભેજની માત્રા છે. ફેરફારનો દર $\frac{dM}{dt} = -kM$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $k > 0$.આ વિકલ સમીકરણ ઉકેલતા,આપણને $M(t) = M_0 e^{-kt}$ મળે છે,જ્યાં $M_0$ એ પ્રારંભિક ભેજ છે.આપેલ છે કે $t = 1$ કલાક પર,$50 \%$ ભેજ ગુમાવાય છે,તેથી $M(1) = 0.5 M_0$.$0.5 M_0 = M_0 e^{-k} \implies e^{-k} = 0.5 = \frac{1}{2}$.પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા,$-k = \ln(1/2) = -\ln 2$,તેથી $k = \ln 2$.આપણે એવો $t$ શોધવા માંગીએ છીએ કે જેથી $90 \%$ ભેજ ગુમાવાય,એટલે કે $10 \%$ બાકી રહે.$M(t) = 0.1 M_0 = M_0 e^{-kt}$.$0.1 = e^{-kt} \implies \ln(0.1) = -kt$.$-\ln 10 = -(\ln 2)t$.$t = \frac{\ln 10}{\ln 2} = \log_2 10$ કલાક.

Similar Questions

એક વસ્તી દર વર્ષે વસ્તીના $10 \%$ ના દરે વધે છે. વસ્તીને બમણી થવામાં કેટલો સમય લાગશે?

સમીકરણ $\frac{x^2 d^2y}{dx^2} = \ln x$ નો ઉકેલ શોધો,જ્યારે $x = 1$ હોય ત્યારે $y = 0$ અને $\frac{dy}{dx} = -1$ છે.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{\sqrt{1-y^2}}{y}$ એ વર્તુળોની એવી શ્રેણી દર્શાવે છે જેની પાસે છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module