એક શહેરની વસ્તી વધવાનો દર તે સમયે હાજર વસ્તીન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $t$ સમયે વસ્તી $P$ છે. આપેલ છે કે $\frac{dP}{dt} \propto P$,તેથી $\frac{dP}{dt} = kP$. સંકલન કરતા,આપણને $\ln P = kt + C$ મળે છે. $t = 0$ સ

Vedclass · Accepted Answer

$56.4$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $t$ સમયે વસ્તી $P$ છે. આપેલ છે કે $\frac{dP}{dt} \propto P$,તેથી $\frac{dP}{dt} = kP$. સંકલન કરતા,આપણને $\ln P = kt + C$ મળે છે. $t = 0$ સમયે,$P = 20$,તેથી $C = \ln 20$. આમ,$\ln P = kt + \ln 20$. $t = 30$ સમયે,$P = 40$,તેથી $\ln 40 = 30k + \ln 20$,જે $30k = \ln 2$ આપે છે,અથવા $k = \frac{\ln 2}{30}$. આપણે $t = 30 + 15 = 45$ વર્ષે $P$ શોધવાની જરૂર છે. $\ln P = \left(\frac{\ln 2}{30}ight) 	imes 45 + \ln 20 = 1.5 \ln 2 + \ln 20 = \ln(2^{1.5} 	imes 20)$. $P = 20 	imes 2^{1.5} = 20 	imes 2 	imes \sqrt{2} = 40 	imes 1.41 = 56.4$ લાખ.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{\sqrt{1-y^2}}{y}$ એ વર્તુળોની એવી શ્રેણી દર્શાવે છે જેની પાસે છે:

જો વસ્તી $5 \%$ પ્રતિ વર્ષના દરે વધતી હોય,તો વસ્તીને બમણી થવા માટે લાગતો સમય $\quad$ છે (આપેલ છે $\log 2 = 0.6912$) ($\text{વર્ષ}$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module