વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{\sqrt{1-y^2}}{y}$ એ વર્તુળોની એવી શ્રેણી દર્શાવે છે જેની પાસે છે:

ધારો કે $I$ એ સાધનની ખરીદ કિંમત છે અને $V(t)$ એ $t$ વર્ષ સુધી ઉપયોગ કર્યા પછી તેની કિંમત છે. કિંમત $V(t)$ એ વિકલ સમીકરણ $\frac{dV(t)}{dt} = -k(T - t)$ દ્વારા આપવામાં આવતા દરે ઘટે છે,જ્યાં $k > 0$ એ અચળાંક છે અને $T$ એ સાધનનું કુલ આયુષ્ય વર્ષમાં છે. તો સાધનની ભંગાર કિંમત (scrap value) $V(T)$ શું હશે?

એક શહેરની વસ્તી દર વર્ષે $3 \%$ ના દરે વધે છે. જો સમય $t$ પર વસ્તી $p$ હોય,તો $t$ ના સંદર્ભમાં $p$ નું સમીકરણ . . . . . . છે.

કોઈ પદાર્થના દળના ઘટવાનો દર સમય $t$ એ તે ક્ષણે રહેલા દળના પ્રમાણમાં છે. જે સમય દરમિયાન મૂળ દળ $m_{0}$ ગ્રામ ઘટીને $m_{1}$ ગ્રામ થશે તે સમય (જ્યાં $k$ એ પ્રમાણ્યતાનો અચળાંક છે):

એક બેંકમાં,મુદ્દલ વાર્ષિક $5 \%$ ના દરે સતત વધે છે. આ બેંકમાં $Rs. 1000$ જમા કરવામાં આવે છે. $10$ વર્ષ પછી તેની કિંમત કેટલી થશે? (આપેલ છે: $e^{0.5} = 1.648$)

ગતિશીલ હવામાં ધાતુ જે દરે ઠંડી પડે છે તે ધાતુ અને હવા વચ્ચેના તાપમાનના તફાવતના પ્રમાણમાં હોય છે. જો હવાનું તાપમાન $290 \ K$ હોય અને ધાતુનું તાપમાન $10 \ \text{મિનિટમાં}$ $370 \ K$ થી ઘટીને $330 \ K$ થાય,તો તાપમાન $295 \ K$ સુધી ઘટાડવા માટે જરૂરી સમય કેટલો છે?