एक कण $s=16-2t+3t^{3}$ के नियम के अनुसार एक सीधी रेखा में गति करता है,जहाँ $s$ मीटर $t$ सेकंड के अंत में एक निश्चित बिंदु से कण की दूरी है। $2 \ s$ के अंत में कण का त्वरण क्या है?

यदि $6 \text{ cm}$ त्रिज्या वाले एक गोलाकार गुब्बारे का पृष्ठीय क्षेत्रफल $2 \text{ cm}^2/\text{sec}$ की दर से बढ़ रहा है,तो इसके आयतन के बढ़ने की दर $\text{cm}^3/\text{sec}$ में क्या है?

एक लंबवृत्तीय बेलन की त्रिज्या $0.1 \text{ cm/min}$ की दर से बढ़ रही है और ऊँचाई $0.2 \text{ cm/min}$ की दर से घट रही है। जब त्रिज्या $2 \text{ cm}$ और ऊँचाई $3 \text{ cm}$ है,तो बेलन के आयतन में परिवर्तन की दर $\text{cm}^3/\text{min}$ में ज्ञात कीजिए।

एक समबाहु त्रिभुज की भुजाएँ $2 \, cm/sec$ की दर से बढ़ रही हैं। जब भुजा $10 \, cm$ है,तो क्षेत्रफल के बढ़ने की दर क्या है?

$10 \, cm$ त्रिज्या वाली एक गोलाकार लोहे की गेंद पर समान मोटाई की बर्फ की परत जमी है,जो $50 \, cm^3/min$ की दर से पिघल रही है। जब बर्फ की मोटाई $5 \, cm$ है,तो बर्फ की मोटाई के घटने की दर ($cm/min$ में) क्या है?

एक वर्गाकार प्लेट $4 \,cm^2 / sec$ की एकसमान दर से सिकुड़ रही है। जब वर्ग की भुजा $20 \,cm$ है, तो परिमाप के घटने की दर क्या है?