यदि $6 \text{ cm}$ त्रिज्या वाले एक गोलाकार गुब्बारे का पृष्ठीय क्षेत्रफल $2 \text{ cm}^2/\text{sec}$ की दर से बढ़ रहा है,तो इसके आयतन के बढ़ने की दर $\text{cm}^3/\text{sec}$ में क्या है?

एक कण एक सीधी रेखा में इस प्रकार गति करता है कि समय $t$ (सेकंड में) पर उसका विस्थापन $S$ (मीटर में) $S(t) = t^3 - 4t^2 + 7t$ द्वारा दिया गया है। $t = 4$ पर तात्कालिक वेग $v$ क्या है ($m/sec$ में)?

एक गोलाकार गेंद का पृष्ठीय क्षेत्रफल $4\pi \text{ cm}^2/\text{s}$ की दर से बढ़ रहा है। जब पृष्ठीय क्षेत्रफल $16\pi \text{ cm}^2$ है, तो त्रिज्या के बढ़ने की दर क्या है ($\text{ cm/s}$ में)?

$5 \ m$ लंबी एक सीढ़ी दीवार के सहारे टिकी हुई है। सीढ़ी का निचला सिरा जमीन पर दीवार से दूर $2 \ m/sec$ की दर से खींचा जाता है। जब सीढ़ी का निचला सिरा दीवार से $4 \ m$ दूर है,तो दीवार पर ऊंचाई किस दर से घट रही है?

एक गोलाकार गुब्बारे में $35 \, cc/min$ की दर से हवा भरी जा रही है। जब इसका व्यास $14 \, cm$ है,तो गुब्बारे के पृष्ठीय क्षेत्रफल के बढ़ने की दर ....... $sq \, cm/min$ है।

$5 \text{ feet}$ ऊँचाई का एक व्यक्ति $15 \text{ feet}$ की ऊँचाई पर स्थित प्रकाश से $K \text{ miles/hour}$ की दर से दूर जा रहा है। यदि उसकी परछाई के बढ़ने की दर $\frac{11}{5} \text{ feet/sec}$ है, तो $K=$ ($1 \text{ mile} = 5280 \text{ feet}$ लें)