6 text{ cm} ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળાકાર ફુગ્ગાની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ગોળાની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $S = 4 \pi r^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. સમય $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $\frac{dS}{dt} = 8 \pi r \frac{dr}{dt}$ મળ

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(B) ગોળાની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $S = 4 \pi r^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. સમય $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $\frac{dS}{dt} = 8 \pi r \frac{dr}{dt}$ મળે છે. આપેલ છે કે $\frac{dS}{dt} = 2 	ext{ cm}^2/	ext{sec}$ અને $r = 6 	ext{ cm}$,તેથી $2 = 8 \pi (6) \frac{dr}{dt}$. આમ,$\frac{dr}{dt} = \frac{2}{48 \pi} = \frac{1}{24 \pi} 	ext{ cm/sec}$. ગોળાનું ઘનફળ $V = \frac{4}{3} \pi r^3$ છે. સમય $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{dV}{dt} = 4 \pi r^2 \frac{dr}{dt}$ મળે છે. કિંમતો મૂકતા,$\frac{dV}{dt} = 4 \pi (6)^2 	imes \frac{1}{24 \pi} = 4 \pi 	imes 36 	imes \frac{1}{24 \pi} = \frac{144 \pi}{24 \pi} = 6 	ext{ cm}^3/	ext{sec}$.

Similar Questions

વક્ર $6y = x^3 + 2$ પરનું એવું બિંદુ શોધો કે જ્યાં $y$-યામ એ $x$-યામ કરતાં $8$ ગણી ઝડપથી બદલાતો હોય:

એક પદાર્થ $v = 1 + t^2$ સૂત્ર મુજબ ગતિ કરે છે,જ્યાં $v$ એ $t$ સમયે વેગ છે. $3 \text{ s}$ પછીનો પ્રવેગ .......... $\text{cm/s}^2$ હશે. ($v$ એ $\text{cm/s}$ માં છે)

એક સમઘનનું પૃષ્ઠફળ $2 \ cm^2/sec$ ના દરે વધે છે. જ્યારે તેની ધારની લંબાઈ $90 \ cm$ હોય ત્યારે તેના ઘનફળના વધવાનો દર ..... $cm^3/sec$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module