^{10}C_1 + ^{10}C_3 + ^{10}C_5 + ^{10}C_7 + ^ | vedclass

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Question

(A) हम जानते हैं कि किसी भी धनात्मक पूर्णांक $n$ के लिए,विषम अनुक्रमित द्विपद गुणांकों का योग इस प्रकार होता है:$^{n}C_1 + ^{n}C_3 + ^{n}C_5 + \dots =

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$2^9$

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(A) हम जानते हैं कि किसी भी धनात्मक पूर्णांक $n$ के लिए,विषम अनुक्रमित द्विपद गुणांकों का योग इस प्रकार होता है:$^{n}C_1 + ^{n}C_3 + ^{n}C_5 + \dots = 2^{n-1}$दी गई अभिव्यक्ति $^{10}C_1 + ^{10}C_3 + ^{10}C_5 + ^{10}C_7 + ^{10}C_9$ में,हम $n = 10$ लेते हैं।सूत्र लागू करने पर:$^{10}C_1 + ^{10}C_3 + ^{10}C_5 + ^{10}C_7 + ^{10}C_9 = 2^{10-1} = 2^9$अतः,सही विकल्प $A$ है।

$^{10}C_1 + ^{10}C_3 + ^{10}C_5 + ^{10}C_7 + ^{10}C_9 = $

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$\frac{1}{1!(n - 1)!} + \frac{1}{3!(n - 3)!} + \frac{1}{5!(n - 5)!} + \dots = $

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$\frac{C_1}{C_0} + 2\frac{C_2}{C_1} + 3\frac{C_3}{C_2} + \dots + 15\frac{C_{15}}{C_{14}} = $

यदि $(\frac{1}{^{15}C_{0}}+\frac{1}{^{15}C_{1}})(\frac{1}{^{15}C_{1}}+\frac{1}{^{15}C_{2}})...(\frac{1}{^{15}C_{12}}+\frac{1}{^{15}C_{13}}) = \frac{a^{13}}{^{14}C_{0} \cdot ^{14}C_{1} \cdot ... \cdot ^{14}C_{12}}$ है, तो $30a$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $^nC_r = C_r$ और $2 \frac{C_1}{C_0} + 4 \frac{C_2}{C_1} + 6 \frac{C_3}{C_2} + \dots + 2n \frac{C_n}{C_{n-1}} = 650$ है,तो $^nC_2 =$

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