frac{C_1}{C_0} + 2frac{C_2}{C_1} + 3frac{C_3} | vedclass

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Question

(B) श्रेणी का सामान्य पद $k \frac{C_k}{C_{k-1}}$ द्वारा दिया जाता है।हम जानते हैं कि $C_k = \binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}$।अतः,$\frac{C_k}{C_{k-1

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$120$

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(B) श्रेणी का सामान्य पद $k \frac{C_k}{C_{k-1}}$ द्वारा दिया जाता है।हम जानते हैं कि $C_k = \binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}$।अतः,$\frac{C_k}{C_{k-1}} = \frac{n-k+1}{k}$।इसलिए,$k$-वां पद $k 	imes \frac{n-k+1}{k} = n-k+1$ है।योग $\sum_{k=1}^{n} (n-k+1) = \frac{n(n+1)}{2}$ है।$n=15$ के लिए,योग $\frac{15(16)}{2} = 120$ है।

$\frac{C_1}{C_0} + 2\frac{C_2}{C_1} + 3\frac{C_3}{C_2} + \dots + 15\frac{C_{15}}{C_{14}} = $

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