यदि $^nC_r = C_r$ और $2 \frac{C_1}{C_0} + 4 \frac{C_2}{C_1} + 6 \frac{C_3}{C_2} + \dots + 2n \frac{C_n}{C_{n-1}} = 650$ है,तो $^nC_2 =$

यदि $c_0, c_1, c_2, \ldots, c_n$ प्रसार $(1+x)^n$ में गुणांकों को दर्शाते हैं, तो $c_1 + 2c_2 + 3c_3 + \ldots + nc_n$ का मान क्या है?

$\frac{C_1}{C_0} + 2 \cdot \frac{C_2}{C_1} + 3 \cdot \frac{C_3}{C_2} + \dots + n \cdot \frac{C_n}{C_{n-1}}$ का मान किसके बराबर है?

यदि ${}^{20}C_{r}$,$(1+x)^{20}$ के विस्तार में $x^{r}$ का गुणांक है,तो $\sum_{r=0}^{20} r^{2} \cdot {}^{20}C_{r}$ का मान किसके बराबर है?

यदि $(1 + x)^n$ के विस्तार में $5^{th}$,$6^{th}$ और $7^{th}$ पदों के गुणांक $A.P.$ में हैं,तो $n =$

यदि $A = \left\{ \begin{bmatrix} a_1 & b_1 & c_1 \\ a_2 & b_2 & c_2 \\ a_3 & b_3 & c_3 \end{bmatrix} : a_i, b_i, c_i \in \{ (1+x)^{11} \text{ के विस्तार में द्विपद गुणांक} \} \right\}$ है,तो समुच्चय $A$ में अवयवों की संख्या क्या है ($^9$ में)?