यदि A = left{ begin{bmatrix} a_1 & b_1 & c_1 | vedclass

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Question

(B) $(1+x)^{11}$ के विस्तार में द्विपद गुणांक $^{11}C_r$ हैं,जहाँ $r = 0, 1, 2, \dots, 11$.ये हैं: $^{11}C_0, ^{11}C_1, ^{11}C_2, ^{11}C_3, ^{11}C_4,

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$6$

Vedclass · Answer

(B) $(1+x)^{11}$ के विस्तार में द्विपद गुणांक $^{11}C_r$ हैं,जहाँ $r = 0, 1, 2, \dots, 11$.ये हैं: $^{11}C_0, ^{11}C_1, ^{11}C_2, ^{11}C_3, ^{11}C_4, ^{11}C_5, ^{11}C_6, ^{11}C_7, ^{11}C_8, ^{11}C_9, ^{11}C_{10}, ^{11}C_{11}$.गुणधर्म $^{n}C_r = ^{n}C_{n-r}$ का उपयोग करने पर:$^{11}C_0 = ^{11}C_{11}, ^{11}C_1 = ^{11}C_{10}, ^{11}C_2 = ^{11}C_9, ^{11}C_3 = ^{11}C_8, ^{11}C_4 = ^{11}C_7, ^{11}C_5 = ^{11}C_6$.अतः,द्विपद गुणांकों के लिए $6$ भिन्न मान प्राप्त होते हैं।$3 	imes 3$ आव्यूह में कुल $9$ प्रविष्टियाँ $(a_1, b_1, c_1, a_2, b_2, c_2, a_3, b_3, c_3)$ हैं और प्रत्येक के लिए $6$ विकल्प हैं।इसलिए,समुच्चय $A$ में अवयवों की कुल संख्या $6^9$ है।

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$\mathop \sum \limits_{0 \le i < j \le n} i \binom{n}{j}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$(1+x)^{37}$ के द्विपद विस्तार में अंतिम $19$ पदों के गुणांकों का योग क्या है?

यदि $n \in N$ के लिए $(1+x)^n = C_0 + C_1 x + C_2 x^2 + \ldots + C_n x^n$ है,तो $C_0 + \frac{C_1}{2} + \frac{C_2}{3} + \ldots + \frac{C_n}{n+1} =$

यदि $C_{0} + 5 \cdot C_{1} + 9 \cdot C_{2} + \ldots + (101) \cdot C_{25} = 2^{25} \cdot k$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $(1 - x + x^2)^n = a_0 + a_1x + a_2x^2 + \dots + a_{2n}x^{2n}$ है,तो $a_0 + a_2 + a_4 + \dots + a_{2n}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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