यदि (1 - x + x^2)^n = a_0 + a_1x + a_2x^2 + d | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया है $(1 - x + x^2)^n = a_0 + a_1x + a_2x^2 + \dots + a_{2n}x^{2n}$ --- $(1)$सम अनुक्रमणिका वाले गुणांकों का योग ज्ञात करने के लिए,हम समीकर

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} (3^n + 1)$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है $(1 - x + x^2)^n = a_0 + a_1x + a_2x^2 + \dots + a_{2n}x^{2n}$ --- $(1)$सम अनुक्रमणिका वाले गुणांकों का योग ज्ञात करने के लिए,हम समीकरण $(1)$ में $x = 1$ और $x = -1$ प्रतिस्थापित करेंगे:$x = 1$ के लिए: $1 = a_0 + a_1 + a_2 + \dots + a_{2n}$ --- $(2)$$x = -1$ के लिए: $3^n = a_0 - a_1 + a_2 - a_3 + \dots + a_{2n}$ --- $(3)$समीकरण $(2)$ और $(3)$ को जोड़ने पर:$1 + 3^n = 2(a_0 + a_2 + a_4 + \dots + a_{2n})$अतः,$a_0 + a_2 + a_4 + \dots + a_{2n} = \frac{3^n + 1}{2}$

यदि $(1 - x + x^2)^n = a_0 + a_1x + a_2x^2 + \dots + a_{2n}x^{2n}$ है,तो $a_0 + a_2 + a_4 + \dots + a_{2n}$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

${ }^{34}C_{10} + 3 \cdot { }^{34}C_{9} + 3 \cdot { }^{34}C_{8} + { }^{34}C_{7} = $

एक बाइनरी अनुक्रम $0$ और $1$ की एक सरणी है। $n$-अंकीय बाइनरी अनुक्रमों की संख्या जिनमें $0$ की संख्या सम हो,वह है

यदि $n$ एक धनात्मक पूर्णांक है,तो $\sum_{r=1}^n r^2 \cdot C_r = (\ldots \ldots \ldots) 2^{n-2}$

$(1 + x)^{50}$ के विस्तार में $x$ की विषम घातों के गुणांकों का योग क्या है?

मान लीजिए कि $\sum_{r=0}^{2023} r \cdot ^{2023}C_r = 2023 \times \alpha \times 2^{2022}$ है। तो $\alpha$ का मान $............$ है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module