int cos left(frac{x}{16}right) cdot cos left( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int \cos \left(\frac{x}{16}\right) \cdot \cos \left(\frac{x}{8}\right) \cdot \cos \left(\frac{x}{4}\right) \cdot \sin \left(\frac{x}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-\cos \left(\frac{x}{2}\right)}{4}+c$,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int \cos \left(\frac{x}{16}ight) \cdot \cos \left(\frac{x}{8}ight) \cdot \cos \left(\frac{x}{4}ight) \cdot \sin \left(\frac{x}{16}ight) dx$. નિત્યસમ $\sin(2	heta) = 2\sin	heta \cos	heta$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે $\sin \left(\frac{x}{16}ight) \cos \left(\frac{x}{16}ight) = \frac{1}{2} \sin \left(\frac{x}{8}ight)$. આ કિંમત સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{1}{2} \sin \left(\frac{x}{8}ight) \cos \left(\frac{x}{8}ight) \cos \left(\frac{x}{4}ight) dx$. ફરીથી નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા,$\sin \left(\frac{x}{8}ight) \cos \left(\frac{x}{8}ight) = \frac{1}{2} \sin \left(\frac{x}{4}ight)$. તેથી,$I = \int \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \sin \left(\frac{x}{4}ight) \cos \left(\frac{x}{4}ight) dx = \frac{1}{4} \int \sin \left(\frac{x}{4}ight) \cos \left(\frac{x}{4}ight) dx$. છેલ્લી વાર નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા,$\sin \left(\frac{x}{4}ight) \cos \left(\frac{x}{4}ight) = \frac{1}{2} \sin \left(\frac{x}{2}ight)$. આમ,$I = \frac{1}{4} \int \frac{1}{2} \sin \left(\frac{x}{2}ight) dx = \frac{1}{8} \int \sin \left(\frac{x}{2}ight) dx$. $\sin \left(\frac{x}{2}ight)$ નું સંકલન કરતા,આપણને $-2 \cos \left(\frac{x}{2}ight)$ મળે છે. $I = \frac{1}{8} \cdot (-2 \cos \left(\frac{x}{2}ight)) + c = -\frac{1}{4} \cos \left(\frac{x}{2}ight) + c$.

$\int \cos \left(\frac{x}{16}\right) \cdot \cos \left(\frac{x}{8}\right) \cdot \cos \left(\frac{x}{4}\right) \cdot \sin \left(\frac{x}{16}\right) dx=$

Similar Questions

$\int {{x^x}(1 + \ln x)dx} $ ની કિંમત શોધો :-

જો $f(x) = \frac{x}{x+1}, x \neq -1$ અને $(fof)(x) = F(x)$ હોય,તો $\int F(x) \, dx$ શું થાય?

$\int \frac{d x}{x^{2}+4 x+13} = $

જો $\int \frac{1}{\sqrt{9-16 x^2}} d x=\alpha \sin ^{-1}(\beta x)+c$ હોય,તો $\alpha+\frac{1}{\beta}=$

જો $a > 0, b > 0$ અને $\int \frac{1}{ax^2+b} dx = \frac{1}{\sqrt{6}} \tan^{-1} \left(\frac{\sqrt{2}x}{\sqrt{3}}\right) + c$ હોય, તો $\int \frac{1}{bx^2+a} dx = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module