int left(frac{x-3}{x^2+9}right)^2 , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણી પાસે $I = \int \left(\frac{x-3}{x^2+9}\right)^2 \, dx = \int \frac{x^2 - 6x + 9}{(x^2+9)^2} \, dx$ છે. સંકલનને અલગ પાડતા,આપણને $I = \int \fra

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3} 	an^{-1}\left(\frac{x}{3}ight) + \frac{3}{x^2+9} + c$,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.

Vedclass · Answer

(C) આપણી પાસે $I = \int \left(\frac{x-3}{x^2+9}ight)^2 \, dx = \int \frac{x^2 - 6x + 9}{(x^2+9)^2} \, dx$ છે. સંકલનને અલગ પાડતા,આપણને $I = \int \frac{x^2+9}{(x^2+9)^2} \, dx - \int \frac{6x}{(x^2+9)^2} \, dx$ મળે છે. $I = \int \frac{1}{x^2+9} \, dx - \int \frac{6x}{(x^2+9)^2} \, dx$. પ્રથમ ભાગ $\int \frac{1}{x^2+3^2} \, dx = \frac{1}{3} 	an^{-1}\left(\frac{x}{3}ight)$ છે. બીજા ભાગ માટે,ધારો કે $u = x^2+9$,તો $du = 2x \, dx$,તેથી $3 \, du = 6x \, dx$. આમ,$\int \frac{6x}{(x^2+9)^2} \, dx = \int \frac{3}{u^2} \, du = 3 \left(-\frac{1}{u}ight) = -\frac{3}{x^2+9}$. આ બંનેને જોડતા,$I = \frac{1}{3} 	an^{-1}\left(\frac{x}{3}ight) - \left(-\frac{3}{x^2+9}ight) + c = \frac{1}{3} 	an^{-1}\left(\frac{x}{3}ight) + \frac{3}{x^2+9} + c$.

$\int \left(\frac{x-3}{x^2+9}\right)^2 \, dx =$

Similar Questions

$\int \frac{d x}{(x-1) \sqrt{x^2-1}}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $I_n = \int \tan^n x dx, (n > 1)$. જો $I_4 + I_6 = a \tan^5 x + b x^5 + C$,જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(a, b)$ શું થાય?

ધારો કે $\beta(m, n) = \int_0^1 x^{m-1}(1-x)^{n-1} dx$,જ્યાં $m, n > 0$. જો $\int_0^1 (1-x^{10})^{20} dx = a \times \beta(b, c)$ હોય,તો $100(a+b+c)$ ની કિંમત શોધો:

જો $\int \frac{1}{\left((x+4)^3(x+1)^5\right)^{1 / 4}} d x=A \cdot\left(\frac{x+4}{x+1}\right)^n+c$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

$\int \frac{\sin x+8 \cos x}{4 \sin x+6 \cos x} d x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module