ધારો કે I_n = int tan^n x dx, (n 1). જો I_4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $I_n = \int 	an^n x dx$. આપણે $I_4 + I_6 = \int 	an^4 x dx + \int 	an^6 x dx$ ની ગણતરી કરવાની છે. $I_4 + I_6 = \int (	an^4 x + 	an

Vedclass · Accepted Answer

$(\frac{1}{5}, 0)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $I_n = \int 	an^n x dx$. આપણે $I_4 + I_6 = \int 	an^4 x dx + \int 	an^6 x dx$ ની ગણતરી કરવાની છે. $I_4 + I_6 = \int (	an^4 x + 	an^6 x) dx$. $	an^4 x$ સામાન્ય લેતા: $I_4 + I_6 = \int 	an^4 x (1 + 	an^2 x) dx$. કારણ કે $1 + 	an^2 x = \sec^2 x$,તેથી: $I_4 + I_6 = \int 	an^4 x \sec^2 x dx$. ધારો કે $u = 	an x$,તો $du = \sec^2 x dx$. સંકલન $\int u^4 du = \frac{u^5}{5} + C$ બને છે. $u = 	an x$ પાછું મૂકતા,આપણને મળે છે: $I_4 + I_6 = \frac{1}{5} 	an^5 x + C$. આને $a 	an^5 x + b x^5 + C$ સાથે સરખાવતા,આપણને $a = \frac{1}{5}$ અને $b = 0$ મળે છે. આમ,ક્રમયુક્ત જોડ $(a, b) = (\frac{1}{5}, 0)$ છે.

ધારો કે $I_n = \int \tan^n x dx, (n > 1)$. જો $I_4 + I_6 = a \tan^5 x + b x^5 + C$,જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(a, b)$ શું થાય?

Similar Questions

જો $0 < a < 1$ હોય,તો $\int \frac{dx}{1-2a \cos x + a^2} =$

$\int {\frac{{\sin 2\theta d\theta}}{{(1 - {{\sin }^2}\theta )\cos 3\theta }}} $ ની કિંમત શોધો. (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{1}{\sqrt{(x-1)(x-2)}}$

$\int(\sqrt{\tan x}+\sqrt{\cot x}) d x=$

$\int \frac{dx}{\sin^6 x + \cos^6 x} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module