int frac{dx}{sin^6 x + cos^6 x} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin^6 x + \cos^6 x = (\sin^2 x + \cos^2 x)(\sin^4 x - \sin^2 x \cos^2 x + \cos^4 x) = 1 \cdot ((\sin^2 x + \cos^2 x)^2 - 3 \si

Vedclass · Accepted Answer

$	an^{-1} (	an x - \cot x) + C$

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin^6 x + \cos^6 x = (\sin^2 x + \cos^2 x)(\sin^4 x - \sin^2 x \cos^2 x + \cos^4 x) = 1 \cdot ((\sin^2 x + \cos^2 x)^2 - 3 \sin^2 x \cos^2 x) = 1 - 3 \sin^2 x \cos^2 x$. અંશ અને છેદને $\cos^6 x$ વડે ભાગતા,આપણને મળે છે: $\int \frac{\sec^6 x dx}{	an^6 x + 1} = \int \frac{\sec^4 x \cdot \sec^2 x dx}{	an^6 x + 1} = \int \frac{(1 + 	an^2 x)^2 \sec^2 x dx}{	an^6 x + 1}$. ધારો કે $u = 	an x$,તો $du = \sec^2 x dx$. સંકલન $\int \frac{(1 + u^2)^2}{u^6 + 1} du = \int \frac{u^4 + 2u^2 + 1}{u^6 + 1} du$ બને છે. અંશ અને છેદને $u^3$ વડે ભાગતા: $\int \frac{u + \frac{2}{u} + \frac{1}{u^3}}{u^3 + \frac{1}{u^3}} du = \int \frac{u + \frac{1}{u^3} + \frac{2}{u}}{u^3 + \frac{1}{u^3}} du$. $t = 	an x - \cot x = u - \frac{1}{u}$ આદેશ લેતા,આપણને $dt = (1 + \frac{1}{u^2}) du = \frac{u^2 + 1}{u^2} du$ મળે છે. સાદુરૂપ આપતા,સંકલનનું મૂલ્ય $	an^{-1}(	an x - \cot x) + C$ મળે છે.

$\int \frac{dx}{\sin^6 x + \cos^6 x} = $

Similar Questions

સંકલન $\int\left(\left(\frac{x}{2}\right)^x+\left(\frac{2}{x}\right)^x\right) \log _2 x \, dx$ બરાબર શું થાય?

જો $\int \frac{\sin ^8 x-\cos ^8 x}{1-2 \sin ^2 x \cos ^2 x} d x=A \sin 2 x+B$ હોય,તો $A$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int \frac{d \theta}{\cos ^2 \theta(\tan 2 \theta+\sec 2 \theta)}=\lambda \tan \theta+2 \log _{e}|f(\theta)|+c$ (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે),તો ક્રમયુક્ત જોડ $(\lambda, |f(\theta)|)$ બરાબર શું થાય?

જો સંકલન $\int_{1}^{2} e^{x^2} dx$ નું મૂલ્ય $\alpha$ હોય,તો $\int_{e}^{e^4} \sqrt{\ln x} dx$ નું મૂલ્ય શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module