જો int frac{1}{left((x+4)^3(x+1)^5right)^{1 / | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સંકલન $I = \int \frac{1}{\left((x+4)^3(x+1)^5\right)^{1 / 4}} d x$ છે. સંકલ્યને આ રીતે ફરીથી લખતા: $I = \int \frac{1}{\left((x+4)^3(x+1)^3(x+

Vedclass · Accepted Answer

$n + \frac{1}{A} = -\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સંકલન $I = \int \frac{1}{\left((x+4)^3(x+1)^5\right)^{1 / 4}} d x$ છે. સંકલ્યને આ રીતે ફરીથી લખતા: $I = \int \frac{1}{\left((x+4)^3(x+1)^3(x+1)^2\right)^{1 / 4}} d x = \int \frac{1}{\left((x+4)(x+1)\right)^{3/4} (x+1)^{2/4}} d x$. આનું સાદુરૂપ આપતા $I = \int \frac{1}{\left(\frac{x+4}{x+1}\right)^{3/4} (x+1)^2} d x$ મળે. ધારો કે $t = \frac{x+4}{x+1}$. તો $dt = \frac{(x+1)(1) - (x+4)(1)}{(x+1)^2} dx = \frac{-3}{(x+1)^2} dx$. તેથી,$\frac{dx}{(x+1)^2} = -\frac{1}{3} dt$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,$I = \int t^{-3/4} \left(-\frac{1}{3}\right) dt = -\frac{1}{3} \frac{t^{1/4}}{1/4} + c = -\frac{4}{3} \left(\frac{x+4}{x+1}\right)^{1/4} + c$. આને $A \cdot \left(\frac{x+4}{x+1}\right)^n + c$ સાથે સરખાવતા,$A = -\frac{4}{3}$ અને $n = \frac{1}{4}$ મળે છે. વિકલ્પ $B$ ચકાસતા: $n + \frac{1}{A} = \frac{1}{4} + \frac{1}{-4/3} = \frac{1}{4} - \frac{3}{4} = -\frac{2}{4} = -\frac{1}{2}$. આમ,વિકલ્પ $B$ સાચો છે.

જો $\int \frac{1}{\left((x+4)^3(x+1)^5\right)^{1 / 4}} d x=A \cdot\left(\frac{x+4}{x+1}\right)^n+c$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Similar Questions

$\int \frac{dx}{\sin(x-a) \cos(x-b)} = $

$\int \frac{x+1}{\sqrt{x^2+x+1}} d x=$

$\int \sqrt{x^{2}-8 x+7} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{3\sin x + 2\cos x}{3\cos x + 2\sin x} \, dx = $

જો $\int \frac{5 \tan (x)}{\tan (x)-2} d x = x + a \log |\sin (x) - 2 \cos (x)| + k$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module