int frac{dx}{2+cos x} = (જ્યાં C એ સંકલનનો અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સંકલન $I = \int \frac{dx}{2+\cos x}$ ઉકેલવા માટે,આપણે $\cos x = \frac{1-	an^2(x/2)}{1+	an^2(x/2)}$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ.આ કિંમત સંકલનમાં મૂકતા:$I =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{\sqrt{3}} 	an^{-1}\left(\frac{	an(x/2)}{\sqrt{3}}ight) + C$

Vedclass · Answer

(D) સંકલન $I = \int \frac{dx}{2+\cos x}$ ઉકેલવા માટે,આપણે $\cos x = \frac{1-	an^2(x/2)}{1+	an^2(x/2)}$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ.આ કિંમત સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \frac{dx}{2 + \frac{1-	an^2(x/2)}{1+	an^2(x/2)}} = \int \frac{1+	an^2(x/2)}{2(1+	an^2(x/2)) + 1-	an^2(x/2)} dx$$I = \int \frac{\sec^2(x/2)}{3+	an^2(x/2)} dx$.ધારો કે $u = 	an(x/2)$,તો $du = \frac{1}{2} \sec^2(x/2) dx$,જેનો અર્થ છે કે $\sec^2(x/2) dx = 2 du$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \frac{2 du}{3+u^2} = 2 \int \frac{du}{(\sqrt{3})^2 + u^2}$.પ્રમાણિત સૂત્ર $\int \frac{dx}{a^2+x^2} = \frac{1}{a} 	an^{-1}(\frac{x}{a}) + C$ નો ઉપયોગ કરતા:$I = 2 \cdot \frac{1}{\sqrt{3}} 	an^{-1}\left(\frac{u}{\sqrt{3}}ight) + C = \frac{2}{\sqrt{3}} 	an^{-1}\left(\frac{	an(x/2)}{\sqrt{3}}ight) + C$.

$\int \frac{dx}{2+\cos x} = $ (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)

Similar Questions

$\int \frac{f(x) \varphi^{\prime}(x)+\varphi(x) f^{\prime}(x)}{(f(x) \varphi(x)+1) \sqrt{f(x) \varphi(x)-1}} dx=$

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{x+2}{\sqrt{x^{2}+2 x+3}}$

જો $\int {({x^3} - 2{x^2} + 5){e^{3x}}\,dx} = e^{3x} (Ax^3 + Bx^2 + Cx + D) + K$ હોય,તો કયું વિધાન ખોટું છે?

કોઈપણ પૂર્ણાંક $n \geq 2$ માટે, ધારો કે $I_n = \int \tan^n x \, dx$. જો $n \geq 2$ માટે $I_n = \frac{1}{a} \tan^{n-1} x - b I_{n-2}$ હોય, તો ક્રમયુક્ત જોડ $(a, b)$ બરાબર છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module