int frac{tan ^4 sqrt{x} cdot sec ^2 sqrt{x}}{ | vedclass

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Question

(C) माना $I = \int \frac{	an ^4 \sqrt{x} \cdot \sec ^2 \sqrt{x}}{\sqrt{x}} d x$ है। $\sqrt{x} = t$ प्रतिस्थापित करने पर,$\frac{1}{2\sqrt{x}} dx = dt$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{5}[	an \sqrt{x}]^5+c$

Vedclass · Answer

(C) माना $I = \int \frac{	an ^4 \sqrt{x} \cdot \sec ^2 \sqrt{x}}{\sqrt{x}} d x$ है। $\sqrt{x} = t$ प्रतिस्थापित करने पर,$\frac{1}{2\sqrt{x}} dx = dt$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $\frac{dx}{\sqrt{x}} = 2 dt$। इन मानों को समाकलन में रखने पर,$I = 2 \int 	an ^4 t \cdot \sec ^2 t dt$ प्राप्त होता है। अब,$u = 	an t$ लेने पर,$du = \sec ^2 t dt$ प्राप्त होता है। $u$ का मान समाकलन में रखने पर,$I = 2 \int u^4 du$ प्राप्त होता है। $u^4$ का $u$ के सापेक्ष समाकलन करने पर,$I = 2 \cdot \frac{u^5}{5} + c = \frac{2}{5} u^5 + c$ प्राप्त होता है। अंत में $u = 	an t$ और $t = \sqrt{x}$ वापस रखने पर,$I = \frac{2}{5} 	an ^5 \sqrt{x} + c$ प्राप्त होता है।

$\int \frac{\tan ^4 \sqrt{x} \cdot \sec ^2 \sqrt{x}}{\sqrt{x}} d x=$

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$\int \frac{d x}{(x+100) \sqrt{x+99}}=f(x)+c \Rightarrow f(x)$

$\int \frac{x^{e-1}+e^{x-1}}{x^{e}+e^{x}} d x$ का मान ज्ञात कीजिए।

समाकलन ज्ञात कीजिए: $\int \sec^2 \theta (\sec \theta + \tan \theta)^2 d\theta$

यदि $\int \frac{1}{x\left[(\log x)^2+4 \log x-1\right]} d x=A \log \left[\frac{\log x+B}{\log x+C}\right]+K$ जहाँ $K$ समाकलन का स्थिरांक है,तो

$\int {{x^3}\sqrt {3 + 5{x^4}} } \;dx = $

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