int frac{d x}{cos x sqrt{cos 2 x}} = | vedclass

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Question

(A) माना $I = \int \frac{d x}{\cos x \sqrt{\cos 2 x}}$ है।अंश और हर को $\cos x$ से विभाजित करने पर या पद को पुनर्व्यवस्थित करने पर:$I = \int \frac{d x

Vedclass · Accepted Answer

$\sin ^{-1}(	an x)+c$

Vedclass · Answer

(A) माना $I = \int \frac{d x}{\cos x \sqrt{\cos 2 x}}$ है।अंश और हर को $\cos x$ से विभाजित करने पर या पद को पुनर्व्यवस्थित करने पर:$I = \int \frac{d x}{\cos x \sqrt{\cos^2 x - \sin^2 x}} = \int \frac{d x}{\cos x \cdot \cos x \sqrt{1 - 	an^2 x}} = \int \frac{\sec^2 x}{\sqrt{1 - 	an^2 x}} d x$.$t = 	an x$ प्रतिस्थापित करने पर,$dt = \sec^2 x d x$ प्राप्त होता है।अतः,$I = \int \frac{dt}{\sqrt{1 - t^2}} = \sin^{-1}(t) + c$.$t = 	an x$ का मान वापस रखने पर,हमें $I = \sin^{-1}(	an x) + c$ प्राप्त होता है।

$\int \frac{d x}{\cos x \sqrt{\cos 2 x}} = $

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यदि $\int \frac{3 \sin x \cos x}{4 \sin x+7} \, dx = A \sin x - B \log |4 \sin x + 7| + c$ जहाँ $c$ समाकलन का स्थिरांक है,तो $A+B$ का मान क्या होगा?

यदि $\int \sin ^5 x \, dx = \frac{-\cos ^5 x}{5} + a \cos ^3 x + b \cos x + c$ है,तो $a + b =$

यदि $\int \frac{3}{2 \cos ^3 x \sqrt{2 \sin 2 x}} d x = \frac{3}{2}(\tan x)^B + \frac{1}{10}(\tan x)^A + c$ है,तो $A =$

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