int frac{d x}{(x+2) sqrt{x+1}} = | vedclass

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Question

(B) माना $I = \int \frac{d x}{(x+2) \sqrt{x+1}}$.$\sqrt{x+1} = t$ प्रतिस्थापित करने पर,$x+1 = t^2$ प्राप्त होता है,इसलिए $x = t^2 - 1$ और $dx = 2t \,

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$2 	an ^{-1}(\sqrt{x+1}) + c$

Vedclass · Answer

(B) माना $I = \int \frac{d x}{(x+2) \sqrt{x+1}}$.$\sqrt{x+1} = t$ प्रतिस्थापित करने पर,$x+1 = t^2$ प्राप्त होता है,इसलिए $x = t^2 - 1$ और $dx = 2t \, dt$ होगा।इन मानों को समाकलन में रखने पर:$I = \int \frac{2t \, dt}{(t^2 - 1 + 2) \cdot t}$$I = \int \frac{2t \, dt}{(t^2 + 1) \cdot t}$$I = 2 \int \frac{dt}{t^2 + 1}$मानक समाकलन सूत्र $\int \frac{dt}{t^2 + 1} = 	an^{-1}(t) + c$ का उपयोग करने पर:$I = 2 	an^{-1}(t) + c$अब $t = \sqrt{x+1}$ वापस रखने पर:$I = 2 	an^{-1}(\sqrt{x+1}) + c$.

$\int \frac{d x}{(x+2) \sqrt{x+1}} = $

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$\int \frac{(x-2)}{\{(x-2)^{2}(x+3)^{7}\}^{1 / 3}} d x$ का मान है

$x$ के सापेक्ष निम्नलिखित फलन का समाकलन कीजिए:
$\frac{\tan ^{4} \sqrt{x} \sec ^{2} \sqrt{x}}{\sqrt{x}}$

$\int \frac{x^{e-1}+e^{x-1}}{x^e+e^x} d x=$

$\int \frac{\sec^2 x}{(1 + \tan x)(2 + \tan x)} \, dx$ का मूल्यांकन करने के लिए,सबसे उपयुक्त प्रतिस्थापन (substitution) क्या है?

निम्नलिखित में से किस फलन के लिए प्रतिस्थापन ${x^2} = t$ लागू होता है?

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