int frac{x^2+1}{x^4-x^2+1} , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int \frac{x^2+1}{x^4-x^2+1} \, dx$. અંશ અને છેદને $x^2$ વડે ભાગતા: $I = \int \frac{1 + \frac{1}{x^2}}{x^2 - 1 + \frac{1}{x^2}} \, dx

Vedclass · Accepted Answer

$	an^{-1}\left(\frac{x^2-1}{x}ight) + c$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int \frac{x^2+1}{x^4-x^2+1} \, dx$. અંશ અને છેદને $x^2$ વડે ભાગતા: $I = \int \frac{1 + \frac{1}{x^2}}{x^2 - 1 + \frac{1}{x^2}} \, dx$. છેદને $(x - \frac{1}{x})^2 + 1$ તરીકે લખતા: $I = \int \frac{1 + \frac{1}{x^2}}{(x - \frac{1}{x})^2 + 1} \, dx$. ધારો કે $t = x - \frac{1}{x}$. તેથી $dt = (1 + \frac{1}{x^2}) \, dx$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{dt}{t^2 + 1} = 	an^{-1}(t) + c$. $t = x - \frac{1}{x}$ પાછા મૂકતા: $I = 	an^{-1}\left(x - \frac{1}{x}ight) + c = 	an^{-1}\left(\frac{x^2-1}{x}ight) + c$.

$\int \frac{x^2+1}{x^4-x^2+1} \, dx =$

Similar Questions

$\int \frac{1}{1 + \cos^2 x} dx = $

જો $\int(x^6+x^4+x^2) \sqrt{2x^4+3x^2+6} dx = f(x) + c$ હોય,તો $f(3) =$

વિધેય $\frac{1}{\cos (x-a) \cos (x-b)}$ નું સંકલન શોધો.

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{1}{\sqrt{8+3x-x^{2}}}$

જો $k \in (1, \infty)$ હોય, તો $\int \frac{1}{1+k \cos x} d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module