int left[frac{1-log x}{1+(log x)^{2}}right]^{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \left[\frac{1-\log x}{1+(\log x)^{2}}\right]^{2} dx$.$\log x = t$ લેતા,$x = e^{t}$ મળે,તેથી $dx = e^{t} dt$ થાય.આ કિંમતો સંકલનમા

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x}{1+(\log x)^{2}}+c$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \left[\frac{1-\log x}{1+(\log x)^{2}}\right]^{2} dx$.$\log x = t$ લેતા,$x = e^{t}$ મળે,તેથી $dx = e^{t} dt$ થાય.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,$I = \int e^{t} \left[\frac{1-t}{1+t^{2}}\right]^{2} dt$.વર્ગનું વિસ્તરણ કરતા,$I = \int e^{t} \frac{1+t^{2}-2t}{(1+t^{2})^{2}} dt = \int e^{t} \left[\frac{1}{1+t^{2}} - \frac{2t}{(1+t^{2})^{2}}\right] dt$.પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int e^{t} [f(t) + f'(t)] dt = e^{t} f(t) + c$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $f(t) = \frac{1}{1+t^{2}}$ અને $f'(t) = -\frac{2t}{(1+t^{2})^{2}}$.તેથી,$I = e^{t} \left(\frac{1}{1+t^{2}}\right) + c$.$t = \log x$ પાછું મૂકતા,$I = \frac{x}{1+(\log x)^{2}} + c$ મળે છે.

$\int \left[\frac{1-\log x}{1+(\log x)^{2}}\right]^{2} dx = $

Similar Questions

$\int \frac{\log x}{(1 + \log x)^2} dx = $

$\int e^x \left( \frac{2+\sin 2x}{1+\cos 2x} \right) dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^1 \frac{x e^x}{(2+x)^3} d x$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int \left\{ \cos^{-1} x - (1-x^2)^{-\frac{1}{2}} \right\} k \, dx = k \cdot \cos^{-1} x + c$ હોય,તો $k = $ . . . . . . .

$\int {e^x \frac{x^2 + 1}{(x + 1)^2} dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module