int frac{sin x}{sin left(x-frac{pi}{4}right)} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{\sin x}{\sin \left(x-\frac{\pi}{4}\right)} d x$.$x = (x - \frac{\pi}{4}) + \frac{\pi}{4}$ મૂકતા,$I = \int \frac{\sin \left

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{2}}\left[x+\log \left|\sin \left(x-\frac{\pi}{4}\right)\right|\right]+c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{\sin x}{\sin \left(x-\frac{\pi}{4}\right)} d x$.$x = (x - \frac{\pi}{4}) + \frac{\pi}{4}$ મૂકતા,$I = \int \frac{\sin \left((x-\frac{\pi}{4}) + \frac{\pi}{4}\right)}{\sin \left(x-\frac{\pi}{4}\right)} d x$.નિત્યસમ $\sin(A+B) = \sin A \cos B + \cos A \sin B$ નો ઉપયોગ કરતા,$I = \int \frac{\sin (x-\frac{\pi}{4}) \cos \frac{\pi}{4} + \cos (x-\frac{\pi}{4}) \sin \frac{\pi}{4}}{\sin (x-\frac{\pi}{4})} d x$.$\cos \frac{\pi}{4} = \frac{1}{\sqrt{2}}$ અને $\sin \frac{\pi}{4} = \frac{1}{\sqrt{2}}$ હોવાથી,$I = \int \left( \frac{1}{\sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2}} \cot (x-\frac{\pi}{4}) \right) d x$.પદવાર સંકલન કરતા,$I = \frac{1}{\sqrt{2}} \int 1 d x + \frac{1}{\sqrt{2}} \int \cot (x-\frac{\pi}{4}) d x$.$\cot u$ નું સંકલન $\log |\sin u|$ છે,તેથી $I = \frac{1}{\sqrt{2}} [x + \log |\sin (x-\frac{\pi}{4})|] + c$.

$\int \frac{\sin x}{\sin \left(x-\frac{\pi}{4}\right)} d x=$

Similar Questions

$\int {\frac{{1 + {{\tan }^2}x}}{{1 - {{\tan }^2}x}}\,dx} $ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x) = \tan^{-1}\left(\frac{1+\cos x}{\sin x}\right)$ અને $g(x) = \tan^{-1}\left(\frac{\sin x}{1-\cos x}\right)$ છે. તો,$\int (f(x) + g(x)) \, dx$ ની કિંમત શોધો.

જો $g\left(\frac{t+1}{2 t+1}\right)=t+1$ હોય,તો $\int g(x) d x=$

$\int \frac{1 - x^7}{x(1 + x^7)} dx$ ની કિંમત શોધો:

$\int \frac{dx}{\sqrt{x^2 - a^2}}$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module