int frac{1 - x^7}{x(1 + x^7)} dx ની કિંમત શોધ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \frac{1 - x^7}{x(1 + x^7)} dx$. આપણે સંકલ્યને આ રીતે લખી શકીએ: $\frac{1 - x^7}{x(1 + x^7)} = \frac{1 + x^7 - 2x^7}{x(1 + x^7)} =

Vedclass · Accepted Answer

$\ln |x| - \frac{2}{7} \ln (1 + x^7) + c$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \frac{1 - x^7}{x(1 + x^7)} dx$. આપણે સંકલ્યને આ રીતે લખી શકીએ: $\frac{1 - x^7}{x(1 + x^7)} = \frac{1 + x^7 - 2x^7}{x(1 + x^7)} = \frac{1}{x} - \frac{2x^7}{x(1 + x^7)} = \frac{1}{x} - \frac{2x^6}{1 + x^7}$. હવે,દરેક પદનું સંકલન કરતા: $I = \int \frac{1}{x} dx - \int \frac{2x^6}{1 + x^7} dx$. બીજા સંકલન માટે,ધારો કે $u = 1 + x^7$,તેથી $du = 7x^6 dx$,જેનો અર્થ છે કે $x^6 dx = \frac{du}{7}$. $I = \ln |x| - 2 \int \frac{1}{u} \cdot \frac{du}{7} = \ln |x| - \frac{2}{7} \ln |u| + c$. $u = 1 + x^7$ ની કિંમત પાછી મૂકતા,આપણને મળે છે: $I = \ln |x| - \frac{2}{7} \ln (1 + x^7) + c$.

$\int \frac{1 - x^7}{x(1 + x^7)} dx$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

$\int ({e^{a\log x}} + {e^{x\log a}}) dx = $

$\int \frac{dx}{\sin^2 x \cos^2 x} = $

$\int \tan^4 x \, dx = $

$\int \frac{1 + x + \sqrt{x + x^2}}{\sqrt{x} + \sqrt{1 + x}} dx =$

$\int \frac{dx}{\cos 2x + \sin^2 x} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module