int_{5}^{10} frac{1}{(x-1)(x-2)} d x ની કિંમત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int_{5}^{10} \frac{1}{(x-1)(x-2)} dx$. આંશિક અપૂર્ણાંકની રીતનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{1}{(x-1)(x-2)} = \frac{A}{x-1} + \frac{B}{x-2}$. અચ

Vedclass · Accepted Answer

$\log \frac{32}{27}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int_{5}^{10} \frac{1}{(x-1)(x-2)} dx$. આંશિક અપૂર્ણાંકની રીતનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{1}{(x-1)(x-2)} = \frac{A}{x-1} + \frac{B}{x-2}$. અચળાંકો શોધતા,આપણને $A = -1$ અને $B = 1$ મળે છે. તેથી,$I = \int_{5}^{10} \left( \frac{-1}{x-1} + \frac{1}{x-2} ight) dx$. સંકલન કરતા,$I = [-\log|x-1| + \log|x-2|]_{5}^{10}$. $I = [\log|\frac{x-2}{x-1}|]_{5}^{10}$. સીમાઓ મૂકતા,$I = \log|\frac{10-2}{10-1}| - \log|\frac{5-2}{5-1}|$. $I = \log(\frac{8}{9}) - \log(\frac{3}{4})$. $I = \log(\frac{8/9}{3/4}) = \log(\frac{8}{9} 	imes \frac{4}{3}) = \log(\frac{32}{27})$.

$\int_{5}^{10} \frac{1}{(x-1)(x-2)} d x$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $24 \int_0^{\frac{\pi}{4}} \left( \sin \left| 4x - \frac{\pi}{12} \right| + [2 \sin x] \right) dx = 2 \pi + \alpha$,જ્યાં $[\cdot]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે,તો $\alpha$ ની કિંમત . . . . . . છે.

ધારો કે $\lim _{c \rightarrow 0} \int_c^x \frac{b t \cos 4 t - a \sin 4 t}{t^2} d t = \frac{a \sin 4 x}{x} - 1$. $a$ અને $b$ ની કિંમતો શોધો.

$\int_{\pi /4}^{3\pi /4} \frac{dx}{1 + \cos x}$ ની કિંમત શોધો.

નિશ્ચિત સંકલનનું મૂલ્ય શોધો: $\int_{1}^{e} (x+1) e^{x} \ln x \, dx$

$\int_0^1 \sin^{-1} x \, dx = $ . . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module