(1 - x)^{-4} ના વિસ્તરણમાં {(r + 1)^{th}} પદ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $(1 - x)^{-n}$ ના વિસ્તરણ માટે સામાન્ય પદ $T_{r+1} = \binom{n+r-1}{r} x^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$(1 - x)^{-4}$ ના વિસ્તરણ માટે,આપણી પાસે $n = 4$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{(r + 1)(r + 2)(r + 3)}{6}x^r$

Vedclass · Answer

(B) $(1 - x)^{-n}$ ના વિસ્તરણ માટે સામાન્ય પદ $T_{r+1} = \binom{n+r-1}{r} x^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$(1 - x)^{-4}$ ના વિસ્તરણ માટે,આપણી પાસે $n = 4$ છે.તેથી,$T_{r+1} = \binom{4+r-1}{r} x^r = \binom{r+3}{r} x^r$.ગુણધર્મ $\binom{n}{r} = \binom{n}{n-r}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $\binom{r+3}{r} = \binom{r+3}{3}$ મળે છે.દ્વિપદી સહગુણકનું વિસ્તરણ કરતા: $\binom{r+3}{3} = \frac{(r+3)(r+2)(r+1)}{3 	imes 2 	imes 1} = \frac{(r+1)(r+2)(r+3)}{6}$.તેથી,$T_{r+1} = \frac{(r+1)(r+2)(r+3)}{6} x^r$.

$(1 - x)^{-4}$ ના વિસ્તરણમાં ${(r + 1)^{th}}$ પદ કયું હશે?

Similar Questions

સૂત્ર $(a + b)^m = a^m + ma^{m-1}b + \frac{m(m - 1)}{1 \cdot 2}a^{m - 2}b^2 + \dots$ ક્યારે સાચું છે?

જો $y = \frac{3}{4} + \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 8} + \frac{3 \cdot 5 \cdot 7}{4 \cdot 8 \cdot 12} + \dots \infty$ હોય,તો

$(1+x+x^2)^{-3/2}$ નું $x$ ના ઘાતાંકોમાં વિસ્તરણ ત્યારે જ માન્ય છે જો

શ્રેણી $1 + \frac{1 \times 3}{6} + \frac{1 \times 3 \times 5}{6 \times 8} + \dots \infty$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $x$ નાનો હોય,જેથી $x^2$ અને તેનાથી મોટી ઘાતને અવગણી શકાય,તો $\frac{(1-2 x)^{-1}(1-3 x)^{-2}}{(1-4 x)^{-3}}$ ની આશરે કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module