(1+x+x^2)^{-3/2} નું x ના ઘાતાંકોમાં વિસ્તરણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) દ્વિપદી વિસ્તરણ $(1+u)^n$ માટે $n 
otin N$ ત્યારે જ માન્ય છે જો $|u| < 1$ હોય. અહીં,$u = x+x^2$. તેથી,$(1+x+x^2)^{-3/2}$ નું વિસ્તરણ ત્યારે જ માન

Vedclass · Accepted Answer

$\left|x+\frac{1}{2}\right| < \frac{\sqrt{5}}{2}$

Vedclass · Answer

(C) દ્વિપદી વિસ્તરણ $(1+u)^n$ માટે $n otin N$ ત્યારે જ માન્ય છે જો $|u| અહીં,$u = x+x^2$. તેથી,$(1+x+x^2)^{-3/2}$ નું વિસ્તરણ ત્યારે જ માન્ય છે જો $|x^2+x| આનો અર્થ એ છે કે $-1 $x^2+x $x^2+x-1 $x^2+x-1 = 0$ ના બીજ $x = \frac{-1 \pm \sqrt{5}}{2}$ છે. આમ,$x^2+x-1 વધુમાં,$x^2+x > -1$ હંમેશા સાચું છે કારણ કે $x^2+x+1 = (x+\frac{1}{2})^2 + \frac{3}{4} > 0$. આ બંનેને જોડતા,આપણને $|x^2+x| < 1$ મળે છે,જે $\left|x+\frac{1}{2} ight| < \frac{\sqrt{5}}{2}$ ને સમાન છે.

$(1+x+x^2)^{-3/2}$ નું $x$ ના ઘાતાંકોમાં વિસ્તરણ ત્યારે જ માન્ય છે જો

Similar Questions

જો $x = \frac{3}{4 \cdot 8} + \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 8 \cdot 12} + \frac{3 \cdot 5 \cdot 7}{4 \cdot 8 \cdot 12 \cdot 16} + \ldots$ હોય,તો $2x^2 + 5x =$

જો $y = \frac{3}{4} + \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 8} + \frac{3 \cdot 5 \cdot 7}{4 \cdot 8 \cdot 12} + \dots \infty$ હોય,તો

જ્યારે $3 < x < 5$ હોય ત્યારે $\sqrt{3+x} + \sqrt{5+x}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{-3/2}$ અને $x^3$ ના સહગુણકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$1+\frac{2}{4}+\frac{2 \cdot 5}{4 \cdot 8}+\frac{2 \cdot 5 \cdot 8}{4 \cdot 8 \cdot 12}+\frac{2 \cdot 5 \cdot 8 \cdot 11}{4 \cdot 8 \cdot 12 \cdot 16}+\ldots \ldots$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module