જ્યારે 3

Question

(B) આપેલ પદાવલિ: $f(x) = \sqrt{3+x} + \sqrt{5+x}$.$3 < x < 5$ માટે, આપણે પદોનું વિસ્તરણ નીચે મુજબ કરીએ છીએ:$f(x) = x^{1/2}(1 + 3/x)^{1/2} + \sqrt{5}(1

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3 	imes 5^{-5/2} - 18}{8}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પદાવલિ: $f(x) = \sqrt{3+x} + \sqrt{5+x}$.$3 $f(x) = x^{1/2}(1 + 3/x)^{1/2} + \sqrt{5}(1 + x/5)^{1/2}$.દ્વિપદી વિસ્તરણ $(1+u)^n = 1 + nu + \frac{n(n-1)}{2!}u^2 + \frac{n(n-1)(n-2)}{3!}u^3 + \dots$ નો ઉપયોગ કરતા:પદ $1$: $x^{1/2} [1 + \frac{1}{2}(\frac{3}{x}) + \frac{\frac{1}{2}(\frac{1}{2}-1)}{2}(\frac{3}{x})^2 + \dots] = x^{1/2} + \frac{3}{2}x^{-1/2} - \frac{9}{8}x^{-3/2} + \dots$$x^{-3/2}$ નો સહગુણક $-\frac{9}{8}$ છે.પદ $2$: $\sqrt{5} [1 + \frac{1}{2}(\frac{x}{5}) + \frac{\frac{1}{2}(\frac{1}{2}-1)}{2}(\frac{x}{5})^2 + \frac{\frac{1}{2}(\frac{1}{2}-1)(\frac{1}{2}-2)}{6}(\frac{x}{5})^3 + \dots]$$x^3$ નો સહગુણક $\sqrt{5} 	imes \frac{(\frac{1}{2})(-\frac{1}{2})(-\frac{3}{2})}{6} 	imes \frac{1}{5^3} = \frac{1}{16 	imes 5^{5/2}}$ છે.સહગુણકોનો સરવાળો: $-\frac{9}{8} + \frac{3 	imes 5^{-5/2}}{8} = \frac{3 	imes 5^{-5/2} - 18}{8}$.આમ, વિકલ્પ $B$ સાચો છે.

જ્યારે $3 < x < 5$ હોય ત્યારે $\sqrt{3+x} + \sqrt{5+x}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{-3/2}$ અને $x^3$ ના સહગુણકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

શ્રેણી $1 + \frac{1}{5} + \frac{1 \times 3}{5 \times 10} + \frac{1 \times 3 \times 5}{5 \times 10 \times 15} + \dots$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

$(1+x)^2(8-x)^{-\frac{1}{3}}$ ના વિસ્તરણમાં $x^2$ નો સહગુણક શોધો.

$\frac{(1 + 3x)^2}{1 - 2x}$ ના વિસ્તરણમાં $x^3$ નો સહગુણક શું હશે?

જો $x$ નાનો હોય,જેથી $x^2$ અને તેનાથી મોટી ઘાતને અવગણી શકાય,તો $\frac{(1-2 x)^{-1}(1-3 x)^{-2}}{(1-4 x)^{-3}}$ ની આશરે કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module