int_{-1}^{3} left[ tan^{-1} left( frac{x}{x^{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) हम जानते हैं कि किसी भी $u > 0$ के लिए $	an^{-1}(u) + \cot^{-1}(u) = \frac{\pi}{2}$ होता है। दिया गया समाकलन $I = \int_{-1}^{3} \left[ 	an^{-1}

Vedclass · Accepted Answer

$2 \pi$

Vedclass · Answer

(B) हम जानते हैं कि किसी भी $u > 0$ के लिए $	an^{-1}(u) + \cot^{-1}(u) = \frac{\pi}{2}$ होता है। दिया गया समाकलन $I = \int_{-1}^{3} \left[ 	an^{-1} \left( \frac{x}{x^{2}+1} ight) + 	an^{-1} \left( \frac{x^{2}+1}{x} ight) ight] dx$ है। चूंकि $x > 0$ के लिए $	an^{-1} \left( \frac{x^{2}+1}{x} ight) = \cot^{-1} \left( \frac{x}{x^{2}+1} ight)$ होता है,इसलिए समाकलन के अंदर का व्यंजक $	an^{-1} \left( \frac{x}{x^{2}+1} ight) + \cot^{-1} \left( \frac{x}{x^{2}+1} ight) = \frac{\pi}{2}$ हो जाता है। अतः,$I = \int_{-1}^{3} \frac{\pi}{2} dx = \frac{\pi}{2} [x]_{-1}^{3} = \frac{\pi}{2} (3 - (-1)) = \frac{\pi}{2} (4) = 2 \pi$.

$\int_{-1}^{3} \left[ \tan^{-1} \left( \frac{x}{x^{2}+1} \right) + \tan^{-1} \left( \frac{x^{2}+1}{x} \right) \right] dx =$

Similar Questions

निश्चित समाकल $\int_{-3}^{1} (2(t+1)^5 - 5(t+1)^3 + t + 3) dt$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int_0^2 x^8\left(\frac{4}{x^2}-1\right)^{5 / 2} d x=$

निम्नलिखित निश्चित समाकल का मान ज्ञात कीजिए: $\int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin ^{\frac{3}{2}} x}{\sin ^{\frac{3}{2}} x+\cos ^{\frac{3}{2}} x} d x$

$\int_0^{\frac{\pi}{4}} \frac{\cos ^2 x}{\cos ^2 x+4 \sin ^2 x} d x=$

$\int_0^\pi \frac{x \sin x}{1+\cos ^2 x} d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module