int_{-1}^{3} left[ tan^{-1} left( frac{x}{x^{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ $u > 0$ માટે $	an^{-1}(u) + \cot^{-1}(u) = \frac{\pi}{2}$ થાય છે. આપેલ સંકલન $I = \int_{-1}^{3} \left[ 	an^{-1} \left( \

Vedclass · Accepted Answer

$2 \pi$

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ $u > 0$ માટે $	an^{-1}(u) + \cot^{-1}(u) = \frac{\pi}{2}$ થાય છે. આપેલ સંકલન $I = \int_{-1}^{3} \left[ 	an^{-1} \left( \frac{x}{x^{2}+1} ight) + 	an^{-1} \left( \frac{x^{2}+1}{x} ight) ight] dx$ છે. જ્યારે $x > 0$ હોય ત્યારે $	an^{-1} \left( \frac{x^{2}+1}{x} ight) = \cot^{-1} \left( \frac{x}{x^{2}+1} ight)$ હોવાથી,સંકલનની અંદરની પદાવલિ $	an^{-1} \left( \frac{x}{x^{2}+1} ight) + \cot^{-1} \left( \frac{x}{x^{2}+1} ight) = \frac{\pi}{2}$ બને છે. તેથી,$I = \int_{-1}^{3} \frac{\pi}{2} dx = \frac{\pi}{2} [x]_{-1}^{3} = \frac{\pi}{2} (3 - (-1)) = \frac{\pi}{2} (4) = 2 \pi$.

$\int_{-1}^{3} \left[ \tan^{-1} \left( \frac{x}{x^{2}+1} \right) + \tan^{-1} \left( \frac{x^{2}+1}{x} \right) \right] dx =$

Similar Questions

$\int_0^{\frac{\pi}{2}} \left( \frac{\sqrt[n]{\sec x}}{\sqrt[n]{\sec x} + \sqrt[n]{\operatorname{cosec} x}} \right) dx = $

$\int_0^{n\pi + v} {|\sin x|\,dx} $ નું મૂલ્ય શું છે?

કોઈપણ પૂર્ણાંક $n$ માટે, સંકલન $\int_0^\pi e^{\cos^2 x} \cos^3(2n+1)x \, dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int_0^2 x^2(2-x)^5 d x=$

$\int_{-1}^{1} \log(x + \sqrt{x^2 + 1}) \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module