int_0^{npi + v} {|sin x|,dx} નું મૂલ્ય શું છ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે વિધેય $f(x) = |\sin x|$ એ $\pi$ આવર્તમાન ધરાવે છે. તેથી,$\int_0^{n\pi} |\sin x| \, dx = n \int_0^{\pi} |\sin x| \, dx = n \int_0

Vedclass · Accepted Answer

$2n + 1 - \cos v$

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે વિધેય $f(x) = |\sin x|$ એ $\pi$ આવર્તમાન ધરાવે છે. તેથી,$\int_0^{n\pi} |\sin x| \, dx = n \int_0^{\pi} |\sin x| \, dx = n \int_0^{\pi} \sin x \, dx = n [-\cos x]_0^{\pi} = n(1 - (-1)) = 2n$. હવે,સંકલન $\int_{n\pi}^{n\pi + v} |\sin x| \, dx$ ધ્યાનમાં લો. ધારો કે $x = n\pi + t$,તો $dx = dt$. જ્યારે $x = n\pi$,ત્યારે $t = 0$. જ્યારે $x = n\pi + v$,ત્યારે $t = v$. કારણ કે $|\sin(n\pi + t)| = |\sin(n\pi) \cos t + \cos(n\pi) \sin t| = |(-1)^n \sin t| = |\sin t|$. તેથી,$\int_{n\pi}^{n\pi + v} |\sin x| \, dx = \int_0^v |\sin t| \, dt$. ધારો કે $0 \le v \le \pi$,તો આપણને $\int_0^v \sin t \, dt = [-\cos t]_0^v = 1 - \cos v$ મળે છે. તેથી,$\int_0^{n\pi + v} |\sin x| \, dx = 2n + 1 - \cos v$.

$\int_0^{n\pi + v} {|\sin x|\,dx} $ નું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

$\sum_{n=1}^{10} \int_{-2n-1}^{-2n} \sin^{27} x \, dx + \sum_{n=1}^{10} \int_{2n}^{2n+1} \sin^{27} x \, dx$ ની કિંમત શોધો.

નિશ્ચિત સંકલનના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરીને,$\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \sin^{7} x \, dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

સંકલન $\int \limits_1^3 \left((x-2)^4 \sin^3(x-2) + (x-2)^{2019} + 1\right) dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $\int_{0}^{2}(\sqrt{2x}-\sqrt{2x-x^{2}}) dx = \int_{0}^{1}(1-\sqrt{1-y^{2}}-\frac{y^{2}}{2}) dy + \int_{1}^{2}(2-\frac{y^{2}}{2}) dy + I$ હોય,તો $I = \dots$

કિંમત શોધો: $\int_{-a}^a f(x) dx - \int_0^a f(-x) dx$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module