int_0^2 x^2(2-x)^5 d x= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સંકલન $I = \int_0^2 x^2(2-x)^5 dx$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે ગુણધર્મ $\int_0^a f(x) dx = \int_0^a f(a-x) dx$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ. $x = 2-t$ આદેશ લેતા,

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{32}{21}$

Vedclass · Answer

(C) સંકલન $I = \int_0^2 x^2(2-x)^5 dx$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે ગુણધર્મ $\int_0^a f(x) dx = \int_0^a f(a-x) dx$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ. $x = 2-t$ આદેશ લેતા,$dx = -dt$ મળે છે. જ્યારે $x=0, t=2$ અને જ્યારે $x=2, t=0$. $I = \int_2^0 (2-t)^2(t)^5 (-dt) = \int_0^2 (4 - 4t + t^2)t^5 dt$. $I = \int_0^2 (4t^5 - 4t^6 + t^7) dt$. દરેક પદનું સંકલન કરતા: $I = [\frac{4t^6}{6} - \frac{4t^7}{7} + \frac{t^8}{8}]_0^2$. $I = [\frac{2(2^6)}{3} - \frac{4(2^7)}{7} + \frac{2^8}{8}] = [\frac{128}{3} - \frac{512}{7} + 32]$. $21$ નો સામાન્ય છેદ લેતા: $I = \frac{896 - 1536 + 672}{21} = \frac{32}{21}$. આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

$\int_0^2 x^2(2-x)^5 d x=$

Similar Questions

$\int_0^{\sin^2 x} \sin^{-1} \sqrt{t} \,dt + \int_0^{\cos^2 x} \cos^{-1} \sqrt{t} \,dt$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $f(x) = f(2 - x)$ હોય,તો $\int_{0.5}^{1.5} xf(x) dx$ ની કિંમત શું થાય?

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{19}^{37} (\{x\}^2 + 3 \sin(2\pi x)) \, dx$ નું મૂલ્ય શોધો,જ્યાં $\{x\}$ એ અપૂર્ણાંક ભાગ વિધેય દર્શાવે છે.

$\int_{-1}^1 \log \left(\frac{2-x}{2+x}\right) d x=$

$\int_{0}^{\pi} \cos^3 x \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module