lim _{x rightarrow 0} frac{9^x-4^x}{x(9^x+4^x | vedclass

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Question

(A) हम सीमा का मूल्यांकन करते हैं: $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{9^x-4^x}{x(9^x+4^x)}$मानक सीमा सूत्र $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{a^x-1}{x} = \log

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$\log \left(\frac{3}{2}\right)$

Vedclass · Answer

(A) हम सीमा का मूल्यांकन करते हैं: $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{9^x-4^x}{x(9^x+4^x)}$मानक सीमा सूत्र $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{a^x-1}{x} = \log(a)$ का उपयोग करते हुए:$= \lim _{x \rightarrow 0} \left( \frac{9^x-1 - (4^x-1)}{x} \right) \cdot \frac{1}{9^x+4^x}$$= \left( \lim _{x \rightarrow 0} \frac{9^x-1}{x} - \lim _{x \rightarrow 0} \frac{4^x-1}{x} \right) \cdot \lim _{x \rightarrow 0} \frac{1}{9^x+4^x}$$= (\log(9) - \log(4)) \cdot \frac{1}{1+1}$$= \log \left( \frac{9}{4} \right) \cdot \frac{1}{2}$$= \log \left( \left( \frac{3}{2} \right)^2 \right) \cdot \frac{1}{2}$$= 2 \log \left( \frac{3}{2} \right) \cdot \frac{1}{2} = \log \left( \frac{3}{2} \right)$

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{9^x-4^x}{x(9^x+4^x)} = $

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दिए गए सीमा (limit) का मूल्यांकन करें: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{\cos x}{\pi - x}$

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{1-\cos x \cos 2 x}{\sin ^2 x} = $

यदि $f(x) = \frac{x(a^x - 1)}{1 - \cos x}$ और $g(x) = \frac{x(1 - a^x)}{a^x(\sqrt{1 - x^2} - \sqrt{1 + x^2})}$ है,तो $\lim_{x \to 0} (f(x) - g(x)) = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \sin \left( {\frac{1}{x}} \right)$ क्या है?

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt {1 - \cos 2(x - 1)} }}{{x - 1}}$

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