lim _{x rightarrow 0} frac{9^x-4^x}{x(9^x+4^x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) અમે લક્ષની કિંમત શોધીએ: $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{9^x-4^x}{x(9^x+4^x)}$પ્રમાણિત લક્ષના સૂત્ર $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{a^x-1}{x} = \log(

Vedclass · Accepted Answer

$\log \left(\frac{3}{2}\right)$

Vedclass · Answer

(A) અમે લક્ષની કિંમત શોધીએ: $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{9^x-4^x}{x(9^x+4^x)}$પ્રમાણિત લક્ષના સૂત્ર $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{a^x-1}{x} = \log(a)$ નો ઉપયોગ કરતા:$= \lim _{x \rightarrow 0} \left( \frac{9^x-1 - (4^x-1)}{x} \right) \cdot \frac{1}{9^x+4^x}$$= \left( \lim _{x \rightarrow 0} \frac{9^x-1}{x} - \lim _{x \rightarrow 0} \frac{4^x-1}{x} \right) \cdot \lim _{x \rightarrow 0} \frac{1}{9^x+4^x}$$= (\log(9) - \log(4)) \cdot \frac{1}{1+1}$$= \log \left( \frac{9}{4} \right) \cdot \frac{1}{2}$$= \log \left( \left( \frac{3}{2} \right)^2 \right) \cdot \frac{1}{2}$$= 2 \log \left( \frac{3}{2} \right) \cdot \frac{1}{2} = \log \left( \frac{3}{2} \right)$

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{9^x-4^x}{x(9^x+4^x)} = $

Similar Questions

ધારો કે $t_{n}$ એ અનંત શ્રેણી $\frac{1}{1 !} + \frac{10}{2 !} + \frac{21}{3 !} + \frac{34}{4 !} + \frac{49}{5 !} + \ldots$ નું $n^{th}$ પદ દર્શાવે છે. તો $\lim _{n \rightarrow \infty} t_{n}$ શું છે?

જો $[x]$ એ $x$ થી નાનો અથવા તેના બરાબરનો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે,તો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} (1 - x + [x - 1] + [1 - x])$ ની કિંમત શોધો.

$\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{n(2 n+1)^2}{(n+2)(n^2+3 n-1)}$

જો $f(x) = \frac{e^{1/x} - 1}{e^{1/x} + 1}$ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module