lim _{x rightarrow 0} frac{x tan 2x - 2x tan | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે લક્ષ $\lim _{x ightarrow 0} \frac{x 	an 2x - 2x 	an x}{(1 - \cos 2x)^2}$ ની ગણતરી કરીએ.નિત્યસમ $1 - \cos 2x = 2 \sin^2 x$ નો ઉપયોગ કરતા,છ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપણે લક્ષ $\lim _{x ightarrow 0} \frac{x 	an 2x - 2x 	an x}{(1 - \cos 2x)^2}$ ની ગણતરી કરીએ.નિત્યસમ $1 - \cos 2x = 2 \sin^2 x$ નો ઉપયોગ કરતા,છેદ $(2 \sin^2 x)^2 = 4 \sin^4 x$ થશે.તેથી,પદ $\lim _{x ightarrow 0} \frac{x(	an 2x - 2 	an x)}{4 \sin^4 x}$ બને છે.ટેલર શ્રેણીના વિસ્તરણનો ઉપયોગ કરતા: $	an 	heta = 	heta + \frac{	heta^3}{3} + \dots$ અને $\sin x \approx x$.$	an 2x = 2x + \frac{8x^3}{3} + O(x^5)$ અને $2 	an x = 2x + \frac{2x^3}{3} + O(x^5)$.અંશ: $x[(2x + \frac{8x^3}{3}) - (2x + \frac{2x^3}{3})] = 2x^4$.છેદ: $4 \sin^4 x \approx 4x^4$.લક્ષ: $\lim _{x ightarrow 0} \frac{2x^4}{4x^4} = \frac{1}{2}$.

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{x \tan 2x - 2x \tan x}{(1 - \cos 2x)^2}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{1-\cos (1-\cos x)}{\sin ^4 x} = $

જો $\lim_{n \rightarrow \infty} \frac{(n+1)^{k-1}}{n^{k+1}}[(nk+1)+(nk+2)+\ldots+(nk+n)] = 33 \cdot \lim_{n \rightarrow \infty} \frac{1}{n^{k+1}} \cdot [1^k + 2^k + 3^k + \ldots + n^k]$ હોય,તો $k$ ની પૂર્ણાંક કિંમત $....$ છે.

$\lim _{x \rightarrow \infty}\left(\frac{x+6}{x+1}\right)^{x+4}$ ની કિંમત શોધો.

$\lim _{x \rightarrow \infty} \left(\frac{x+a}{x+b}\right)^{x}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module