एक पुरुष P के 7 मित्र हैं,जिनमें से 4 महिलाएं | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए $P$ अपने मित्रों में से $l_1$ महिलाओं और $m_1$ पुरुषों को आमंत्रित करता है,और $Q$ अपनी सहेलियों में से $l_2$ महिलाओं और $m_2$ पुरुषों को

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$485$

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(B) मान लीजिए $P$ अपने मित्रों में से $l_1$ महिलाओं और $m_1$ पुरुषों को आमंत्रित करता है,और $Q$ अपनी सहेलियों में से $l_2$ महिलाओं और $m_2$ पुरुषों को आमंत्रित करती है।दिया गया है कि $P$ $3$ मित्रों को आमंत्रित करता है,इसलिए $l_1 + m_1 = 3$ है।दिया गया है कि $Q$ $3$ मित्रों को आमंत्रित करती है,इसलिए $l_2 + m_2 = 3$ है।आमंत्रित महिलाओं की कुल संख्या $l_1 + l_2 = 3$ है।आमंत्रित पुरुषों की कुल संख्या $m_1 + m_2 = 3$ है।हमारे पास निम्नलिखित स्थितियाँ हैं:स्थिति $1$: $l_1=3, m_1=0$ और $l_2=0, m_2=3$. तरीकों की संख्या = $^4C_3 	imes ^3C_0 	imes ^3C_0 	imes ^4C_3 = 4 	imes 1 	imes 1 	imes 4 = 16$.स्थिति $2$: $l_1=2, m_1=1$ और $l_2=1, m_2=2$. तरीकों की संख्या = $^4C_2 	imes ^3C_1 	imes ^3C_1 	imes ^4C_2 = 6 	imes 3 	imes 3 	imes 6 = 324$.स्थिति $3$: $l_1=1, m_1=2$ और $l_2=2, m_2=1$. तरीकों की संख्या = $^4C_1 	imes ^3C_2 	imes ^3C_2 	imes ^4C_1 = 4 	imes 3 	imes 3 	imes 4 = 144$.स्थिति $4$: $l_1=0, m_1=3$ और $l_2=3, m_2=0$. तरीकों की संख्या = $^4C_0 	imes ^3C_3 	imes ^3C_3 	imes ^4C_0 = 1 	imes 1 	imes 1 	imes 1 = 1$.कुल तरीकों की संख्या = $16 + 324 + 144 + 1 = 485$.

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