એક યાદચ્છિક ચલ X એ -1, 0, 1, 2 કિંમતો અનુક્રમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) બધી સંભાવનાઓ $0 \leq P(X=x_i) \leq 1$ હોવી જોઈએ.તેથી,$0 \leq \frac{1+3p}{4} \leq 1$,$0 \leq \frac{1-p}{4} \leq 1$,$0 \leq \frac{1+2p}{4} \leq 1$,અ

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{16}$ અને $\frac{5}{4}$

Vedclass · Answer

(D) બધી સંભાવનાઓ $0 \leq P(X=x_i) \leq 1$ હોવી જોઈએ.તેથી,$0 \leq \frac{1+3p}{4} \leq 1$,$0 \leq \frac{1-p}{4} \leq 1$,$0 \leq \frac{1+2p}{4} \leq 1$,અને $0 \leq \frac{1-4p}{4} \leq 1$.આ અસમતાઓ ઉકેલતા:$1$) $1+3p \geq 0 \Rightarrow p \geq -1/3$$2$) $1-p \geq 0 \Rightarrow p \leq 1$$3$) $1+2p \geq 0 \Rightarrow p \geq -1/2$$4$) $1-4p \geq 0 \Rightarrow p \leq 1/4$આ બધાને ભેગા કરતા,$-\frac{1}{3} \leq p \leq \frac{1}{4}$ મળે છે.મધ્યક $E(X) = \sum x_i P(X=x_i) = (-1)\left(\frac{1+3p}{4}\right) + 0\left(\frac{1-p}{4}\right) + 1\left(\frac{1+2p}{4}\right) + 2\left(\frac{1-4p}{4}\right)$.$E(X) = \frac{-1-3p+1+2p+2-8p}{4} = \frac{2-9p}{4}$.આપેલ $-\frac{1}{3} \leq p \leq \frac{1}{4}$ માટે,$E(X)$ નો વિસ્તાર શોધીએ:જો $p = 1/4$,તો $E(X) = \frac{2-9(1/4)}{4} = \frac{2-2.25}{4} = -\frac{0.25}{4} = -\frac{1}{16}$.જો $p = -1/3$,તો $E(X) = \frac{2-9(-1/3)}{4} = \frac{2+3}{4} = \frac{5}{4}$.આમ,ન્યૂનતમ કિંમત $-\frac{1}{16}$ અને મહત્તમ કિંમત $\frac{5}{4}$ છે.

$X$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$
$P(X)$	$K$	$2K$	$3K$	$4K$	$5K$	$6K$

$X=x$	$1$	$3$	$5$	$2$
$P(X=x)$	$3 K^2$	$K$	$K^2$	$2 K$

$X=x$	$1$	$2$	$3$	$4$
$P(X=x)$	$2k$	$4k$	$3k$	$k$

Similar Questions

જો યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ હોય, તો તેનું વિચરણ શોધો.
$X=x$ $1$ $3$ $5$ $2$
$P(X=x)$ $3 K^2$ $K$ $K^2$ $2 K$

જો પોઈસન વિતરણનો મધ્યક $6$ હોય,તો $P(X \geq 3)=$

જો યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ હોય,તો $k=$
$X=x$ $1$ $2$ $3$ $4$
$P(X=x)$ $2k$ $4k$ $3k$ $k$
($/10$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module